7.1.2 复数的几何意义（ppt）（讲课比赛）-2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.1.2 复数的几何意义 在几何上，我们用什么来表示实数? 实数可以用数轴上的点来表示. 实数 数轴上的点 (形) (数) 一一对应 想一想？ x 0 1 实数的几何模型: 复数的一般形式 一个复数又该怎样表示呢？ 回忆… 实部 虚部 (a,b∈R) 1.类比实数的几何意义思考复数的几何意义. 2.明确复数的两种几何意义. 3.了解复数模的意义,和共轭复数的概念。 体会数学抽象及数学运算素养，培养数形结合的直观想象的能力。 复数z=a+bi 有序实数对(a,b) 直角坐标系中的点Z(a,b) 一一对应 一一对应 探究点1 复数的几何表示 （数） （形） 一一对应 * 例1答案2 Z(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面 x轴——实轴 y轴——虚轴 z=a+bi 这是复数的一种几何意义. x y 0 a b * 例1答案2 A.在复平面内，对应于实数的点都在实轴上； B.在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上； C.在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数； D.在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数. 下列命题中的假命题是（ ） D 【即时训练】 【解题关键】虚轴上的点除原点外都表示纯虚数。 * 实轴上的点表示实数，虚轴上的点除原点外都表示纯虚数，各象限内的点表示实部不为零的虚数. 【总结提升】 一般地，实轴上的点，虚轴上的点，各象限内的点分别表示什么样的数？ * 复数z=a+bi 有序实数对(a,b) 直角坐标系中的点Z(a,b) （数） （形） 一一对应 一一对应 一一对应 一一对应 探究点2 复数的向量表示 * 例1答案2 Z(a,b) z=a+bi 这是复数的又一种几何意义. x y 0 a b * 例2 复数的模其实是实数绝对值概念的推广 x O z=a+bi y |z|=r=|OZ| 探究点3 复数的模的几何意义: 复数 z=a+bi的模r就是复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离. Z(a,b) * 例2答案 x O z=a+bi y |z|=|z| 探究点4 共轭复数 当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。复数 z=a+bi的的共轭复数表示为 z=a-bi. z=a-bi *