河南省开封市2020-2021学年度第一学期期末调研考试高一数学试题（PDF版可编辑，含答案）

高一数学 第 页 (共4页) 开封市2020-2021学年度第一学期期末调研考试 高一数学试题 注意事项: 请将各题解答写在答题卡的指定位置,试题卷不交,只交答题卡。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.设全集U 是实数集 R,A={x||x|<2},B={x|x+1>0},则图中阴影部 分所表示的集合是 A.{x|-2<x≤-1} B.{x|-2<x<-1} C.{x|-2<x<1} D.{x|-1≤x<2} 2.在空间直角坐标系Oxyz 中,点 A(1,0,2)和点B(1,-3,1)之间的距离为 A.2 B.22 C.10 D.10 3.已知集合 A=(m,+∞),B=R,对应关系f 为“求倒数”,若f:A→B 是从集合A 到集合B 的一个函数,则 m 的取值范围是 A. (-∞,0) B.{m|m≠0} C.[0,+∞) D.(0,+∞) 4. △OAB 的直观图如图所示,其中O'A'=O'B'=1,则 A'B'在原图中对 应的边AB= A. 5 2 B.2 C.2 D.5 5.已知函数f(x)= 2-x,x≥0, - 1 x ,x<0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 且f(a)=2,则a= A. 1 2 B.- 1 2 C.1 D.-1 6.函数f(x)=lgx+x-4的零点所在的区间是 A.(2,3) B.(3,4) C.(4,5) D.(5,6) 7.如图,一个直三棱柱形容器中盛有水,侧棱AA1=6.转动到某个位 置,水面恰好经过点 A,B,C1.则当底面 ABC 水平放置时,水面高 度为 A. 7 2 B.4 C. 9 2 D.2 1 高一数学 第 页 (共4页) 8.下列函数中,其图象与函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象关于直线y=1对称的是 A.y=1-ax B.y=1+ax C.y=2-ax D.y=2+ax 9.在直棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,底面是边长为1的正方形,E 为棱CC1 的中点,若异面直 线 AE 与CD 所成角的正切值为 2,则棱CC1 的长为 A. 1 2 B.1 C. 3 2 D.2 10. 对定义域内 任 意 实 数a,b,给 出 如 下 三 个 等 式:①f(a+b)=f(a)·f(b),②f(ab)= f(a)+f(b),③f(ab)=f(a)·f(b),则下列函数中,不满足其中任何一个等式的函数是 A.f(x)=2x B.f(x)=x2 C.f(x)=2x D.f(x)=lnx 11.某几何体的三视图如右图所示,其中正视图是一个半径为r 的半圆和等 边三角形.若该几何体的表面积为5π+23,则r= A.1 B.2 C.3 D.2 12.给出定义:若 m- 1 2 <x≤m+ 1 2 (其中 m∈Z),则 m 叫做离实数x 最近的整数,记作 {x}=m.在此基础上给出关于函数f(x)= 1 x-{x} 的下述五个结论: ①f(2.8)=-5; ②f(x)的值域为(-∞,-2]∪[2,+∞); ③f(x)是奇函数; ④f(x)在区间 - 1 2 ,1 2 上单调递减; ⑤对定义域内每一个x,都有f(x+1)=f(x).其中所有正确结论的编号是 A.①②④ B.②③⑤ C.①③ D.①⑤ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.函数y=ln(x+1)的定义域是 . 14.已知m,n 是平面α 外的两条不同直线.给出下列三个论断:①m⊥n;②n∥α;③m⊥α.以其 中的两个论断作 为 条 件,余 下 的 一 个 论 断 作 为 结 论,写 出 一 个 正 确 的 命 题:如 果 , ,则 .(只填写序号) 15.若直线x+y=0与圆x2+y2-2mx-2y=0相切,则 m= . 16.二氧化硅(SiO2)晶体的基本结构单元具有正四面体结构(如图),硅原 子位于该四面体结构的中心,每个硅原子周围结合4个氧原子,分别位 于该四面体结构的四个顶点上.若将硅原子和氧原子均视为一个点,硅 原子与每个氧原子的距离都记为a,则任意两个氧原子之间的距离为 . 2 高一数学 第 页 (共4页) 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 如图,在平面直角坐标系xOy 中,点 D(1,2)为正方形 OABC 的 中心. (1)求直线OD 的方程; (2)若