16.1 课时1 二次根式的概念和有意义的条件-【北大绿卡】八年级数学下册同步课时刷题练（人教版）

　 参考答案 第十六章　二次根式 １６．１　二次根式 课时❶　二次根式的概念和有意义的条件 刷基础 ▼…………………………………………………………… １． Ｄ　 ２． Ｂ　 ３． Ｄ　 ４． 不对 ５． ３ ，－ １６ ， ａ ３ （ａ≥０）， ｘ２ ＋１ 符合二次根式的形式，故是 二次根式； ３ ４ 是三次根式，故不是二次根式； －５ 的被开方数小于 ０，无意义，故不是二次根式． ６． Ｃ　 ７． Ｃ　 ８． Ｂ　 ９． Ｂ １０． ａ≥－１　 １１． ｘ＜２ １２． （１） ｘ≥－ １ ２ ．（２） ｘ＞－１．（３） ｘ 为任意实数． （４） ｘ≥０ 且 ｘ≠４． １３． 这种转化对． 理由：因为形如 ａ （ａ≥０）的式子叫二次根式， 所以“当 ｘ 是何实数时， ４－ｘ 在实数范围内有意义”可以转化 为“当 ｘ 取什么实数时， ４－ｘ 是二次根式”，即这种转化对． １４． Ｂ　 １５． Ｃ 刷综合 ▼…………………………………………………………… １６． Ｃ　 １７． Ｃ　 １８． Ｄ　 １９． Ｃ　 ２０． Ｃ ２１． －３＜ｘ≤０　 ２２． ａ ＝ ０　 （２，－４） ２３． １６ ， ａ２ ＋２ ， ３ 都是二次根式，因为它们都含有二次根号， 且被开方数都是非负数．３ ８ 虽然含有根号，但根指数不是 ２，故 不是二次根式． － １ ２ ｘ 不含二次根号，故不是二次根式． ａ ， ｘ＋１ 中，不能确定被开方数是非负数，当 ａ＜０ 时， ａ 无意义， 当 ｘ＋１＜０ 时， ｘ＋１ 无意义，故 ａ ， ｘ＋１ 不一定是二次根式． 在 －４ 中，－ ４ ＜ ０， －４ 无意义，故不是二次根式． 在 １－２ｘ ( ｘ＞ １２ ) 中，１ － ２ｘ ＜ ０， １－２ｘ 无意义，故不是二次根式． 在 －２－ａ２ 中，无论 ａ 为任何数，－２－ａ２ 总是负数， －２－ａ２ 无意 义，故不是二次根式． ２４． （１）根据题意，得 ａ－１７≥０， １７－ａ≥０，{ 解得 ａ ＝ １７． （２）由（１），得 ｂ＋８ ＝ ０，解得 ｂ ＝ －８， 则 ａ２ －ｂ２ ＝ １７２ －（ －８） ２ ＝ ２２５， 则 ａ２ －ｂ２ 的平方根是±１５． ２５． 存在．理由如下： 由题意，得 ｘ－１４≥０， １７－ｘ≥０，{ 解得 １４≤ｘ≤１７． ∵ ｘ 的值是整数，∴ ｘ ＝ １６． ２６． 要使原式有意义，则（ｘ－２）（ｘ＋４）≥０， 由乘法法则：两数相乘，同号得正，得 ｘ－２≥０， ｘ＋４≥０{ 或 ｘ－２≤０， ｘ＋４≤０，{ 解得 ｘ≥２ 或 ｘ≤－４． 即当 ｘ≥２ 或 ｘ≤－４ 时， （ｘ－２）（ｘ＋４） 有意义． 课时❷　二次根式的性质 刷基础 ▼…………………………………………………………… １． Ｄ　 ２． Ａ　 ３． Ａ ４． ∵ １－３ａ 和 ｜ ８ｂ－３ ｜ 互为相反数， ∴ １－３ａ ＋ ｜ ８ｂ－３ ｜ ＝ ０， ∴ ａ ＝ １ ３ ，ｂ ＝ ３ ８ ， ∴ 原式 ＝ ( １３ × ３ ８ ) ２ －１ ＝ － ６３ ６４ ． ５． 根据题意，得 ａ－３ ＝ ０， ５＋ｂ ＝ ０， ｃ－１ ＝ ０， { 解得 ａ ＝ ３， ｂ ＝ －５， ｃ＝ １， { 则原式 ＝ －５－１ ３ ＝ －２． ６． Ｃ　 ７． ３　 １ ２ 　 ａｂ　 ８． （１）（ ６ ） ２ 　 （２） （ ２．３ ） ２ 　 （３） ( ２３ ) ２ 　 （４） （ ｘ ） ２ ９． （１）１０　 （２）２０　 （３） ８ ３ 　 （４） ａ２ ＋２ １０． Ａ　 １１． Ｂ １２． ａ≤０　 １３． ５ －２　 １４． Ｂ　 １５． ２ ３ －１　 １６． １ 刷综合 ▼…………………………………………………………… １７． Ｄ　 １８． Ｃ　 １９． Ｂ　 ２０． Ｄ　 ２１． ３　 ２２． ６－２ａ ２３． （１） －１　 （２） －２０　 （３）２ ２４． （１）把 ｘ ＝ ０ 代入二次根式，得 ９－８ｘ ＝ ９－０ ＝ ３． （２）把 ｘ ＝ ２７ ３２ 代入二次根式，得 ９－８ｘ ＝ ９－ ２７ ４ ＝ ９ ４ ＝ ３ ２ ． （３）把 ｘ ＝ －２ 代入二次根式，得 ９－８ｘ ＝ ９＋１６ ＝ ５． ２５． ∵ ａ ＝ －２，∴ ａ－１ ＝ －３＜０， ∴ 原式 ＝ （１－ａ） ２ ａ－１ － ｜ ａ－１ ｜ ａ（ａ－１） － １ ａ ＝ａ－１－ －（ａ－１） ａ（ａ－１） － １ ａ ＝ａ－１＋ １ ａ － １ ａ ＝ａ－１ ＝ －３． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋