26.3实践与探索（1）-华东师大版九年级数学下册课件

26.3 实践与探索 1.利用二次函数解决实物抛物线形问题 教学目标 教学重点与难点 重点:掌握二次函数模型的建立,会把实际问题转化为二次函数问题. 难点:利用二次函数解决拱桥及运动中的有关问题. 1.根据实际问题，建立适当的直角坐标系和确定 二次函数关系式． 2.利用二次函数知识解决实际问题． 3.能运用二次函数的图象与性质进行决策． 问题1:某公园要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于 水面竖一根柱子,在柱子的顶端A处安装一个喷头向外喷水. 柱子在水面以上部分的高度为1.25m,水流在各个方向上沿 形状相同的抛物线路径落下,如图1所示. 根据设计图纸已知:在图2所示的平面直角坐标系中,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间函数关系式是： (1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少？ (2)如果不计其他因素，为使水不溅落在水池外， 那么水池的半径至少为多少时,才能使喷出的水流都落在水池内？ 利用二次函数解决实际问题 问题探究 x O y A B 图1 A 图2 O (1)“柱子在水面以上部分的高度为1.25m”实际是指什么？ (0,1.25) (2)“喷出的水流距水平面的最大高度”实质是求什么？ 求运动路线的最高最远问题 问题探究 x O y A B 图1 A 图2 O y x 水池为圆形， O点在中央， 喷水的落点到圆心的距离相等. (3)“如果不计其他因素,为使水不溅落在水池外,那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内”实质是求什么？ A O Ｂ 问题探究 * (3)“如果不计其他因素,为使水不溅落在水池外,那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内”实质是求什么？ Ｂ y=－x²+2x+0.8 最小半径 线段ＯＢ的长度(点Ｂ的横坐标) Ｃ (不合题意,舍去) 舍去 注意自变量的实际意义 ∴最小半径为２.5m. A O y x 求运动路线的最高与最远问题的实质 物体运动的路线是抛物线形时： (1)求最高就是求抛物线顶点的纵坐标； (2)求最远就是求抛物线与x轴的交点的横坐标. 方法总结 如图，一名运动员在距离篮球圈中心4m(水平距离)远处跳起投篮，篮球准确落入篮圈，已知篮球运行的路线为抛物线,当篮球运行水平距离为2.5m时,篮球达到最大高度,且最大高度为3.5m，如果篮圈