26.2.2（6）二次函数的最值问题-华东师大版九年级数学下册课件

26.2 二次函数的图象与性质 2(6).二次函数的最值问题 教学目标 教学重点与难点 重点:用二次函数的知识解决实际问题中的最值. 难点:根据题意正确列出二次函数模型. 1.能根据实际问题建立二次函数关系式，并能确定自变量取值范围． 2.在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值． 二次函数y=ax2+bx+c的图象与a,b,c的关系 原点 向上 向下 y 左 右 左同右异 正 负 两个 唯一 没有 字母符号 图象的特征 a＞0 开口_________ a＜0 开口_________ b=0 对称轴为_____轴 a、b同号(ab>0) 对称轴在y轴的____侧 a、b异号(ab<0) 对称轴在y轴的____侧 c=0 经过____ c＞0 与y轴交于_____半轴 c＜0 与y轴交于_____半轴 Δ>0 与x轴有_____交点 Δ=0 与x轴有_____交点 Δ<0 与x轴_____交点 温故夯基 1.若二次函数 y=ax2 + bx + c 的图象如下,与x轴的 一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是( ). A.b2－4ac>0 B. C.a+b+c=0 D. B 1 x y o -1 巩固练习 2.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）图像如图,下列正确的个数为（ ）. ①bc＞0；② 2a－3c＜0；③ 2a+b＞0； ④ax²+bx+c=0有两个解x1, x2,当x1＞x2时,x1＞0,x2＜0 ； ⑤a+b+c＞0； ⑥当x＞1，y随x增大而减小. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 B a＞0, b<0, c<0 √ × √ √ √ × a＞0向上 ( 0 , 0 ) y轴 a＜0向下 ( 0 , k ) ( h , 0 ) a＞0向上 a＞0向上 a＞0向上 a＜0向下 a＜0向下 a＜0向下 直线x=h 直线x=h y轴 ( h , k ) a＜0向下 a＞0向上 抛物线 开口方向 对称轴 顶点