26.2.2（5）二次函数y=ax2+bx+c的图象、性质与系数的关系-华东师大版九年级数学下册课件

26.2 二次函数的图象与性质 2(5).二次函数y=ax2+bx+c的图象、性质与系数的关系 教学目标 教学重点与难点 重点:由y＝ax2＋bx＋c的图象,得出a、b、c及与a、b、c有关代数式的正、负. 难点:由抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象，得出a、b、c及与a、b、c有关代数式的正、负. 1.会由二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象判断系数a、 b、c、 2a＋b、2a－b、a－b＋c、a＋b＋c的符号. 2. 知道抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、开口方向、对称轴与系数a、b、c 的关系． 已经学过的二次函数之间的关系 对称轴： 顶点坐标： 温故夯基 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与系数k、b之间的关系 k决定直线的倾斜方向，b决定与y轴的交点情况. x x x x y y y y O O O O k 0,b 0. k 0,b 0. k 0,b 0. k 0,b 0. ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ 直线与y轴交与正半轴,则b>0. 直线与y轴交与负半轴,则b<0. 直线向右倾斜,则k>0. 直线向左倾斜,则k<0. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数间有何关系呢？ 温故夯基 二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数间的关系 问题1：二次函数y=ax2+bx+c的二次项系数a有何作用？ x y O 直线 如果a＞0时,开口向上, 当 时， 问题探索 二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数间的关系 问题1：二次函数y=ax2+bx+c的二次项系数a有何作用？ x y O 直线 如果a＜0时,开口向下, 当 时， 问题探索 综上所述，系数a的作用： 1.决定抛物线的开口方向： 当a＞0 ,抛物线开口向上；当a＜0，抛物线开口向下； 当 时, 函数取得最值,最值 2.开口大小： ｜a︱越大，开口越小. 当a>0，a越大，开口越小；当a<0，a越大，开口越大； 3.当图象形状大小相同时,若开口相同,则a 相同; 若开口相反,则a互