26.2.2（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质-华东师大版九年级数学下册课件

26.2 二次函数的图象与性质 2(4).二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 教学目标 教学重点与难点 重点:用配方法求y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标以及 会用描点法画y＝ax2＋bx＋c的图象并能说出图象的性质. 难点:用配方法求抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、开口方向、对称轴，并确定y随x的增减性. 1.会用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象． 2.会用配方法求抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、开口方向、对称轴，并确定y随x的增减性． 向上 向下 抛物线关于直线x=h对称,即对称轴是直线x=h 顶点坐标(h，k) 当x=h时,y最小值=k (1)在对称轴左侧(x＜h) y随x的增大而减小； (2)在对称轴左侧(x＞h) y 随x的增大而增大. (1)在对称轴左侧（x＜h） y随x的增大而增大； (2)在对称轴左侧（x＞h） y 随x的增大而减小. 当x=h时, y最大值=k 二次函数y=a(x－h)2+k的图象与性质 a＞0 a＜0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 温故夯基 一般地,抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同,位置不同. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 图象特点 当a>0,开口向上；当a<0,开口向下. 对称轴是x=h, 顶点坐标是（h,k). 平移规律 左右平移： 括号内左加右减； 上下平移： 括号外上加下减. 温故夯基 1.若抛物线y=－x2向左平移2个单位,再向下平移4个 单位所得抛物线的解析式是________. y＝－3(x+2)2－4 2.在平面直角坐标系中，抛物线y＝－2(x＋1)2的 图象不经过的象限是(　). A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第二、三象限 A 3.对称轴是直线x=－2的抛物线是( ). A. y=－2x2－2 B. y=2x2－2 C. y=－3(x+2)2－2 D. y=－5(x－2)2－6 C 巩固练习 问题:画出二次函数 的图象,并说明 这个函数具有哪些性质？ 配方法 分析： ∴ 函数即为 它的开口