26.2.2（2）二次函数y=a(x-h)2的图象与性质-华东师大版九年级数学下册课件

26.2 二次函数的图象与性质 2(2).二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 教学目标 教学重点与难点 重点:二次函数y=a(x－h)2的图象与性质. 难点:理解二次函数y=a(x－h)2与y=ax2图象之间的位置关系. 1.能比较二次函数y＝a(x－h)2与y＝ax2图象的 位置关系． 2.掌握y＝ax2图象的上、下平移规律． 3.掌握y＝a(x－h)2的图象的性质． 开口向上 开口向下 |a|越大,开口越小 y轴(直线x=0) k>0 k<0 k<0 k>0 (0,k) 当x=0时,y最小=k(顶点最低) 当x=0时,y最大=k(顶点最高) 当x<0时(对称轴左侧)， y随着x的增大而减小; 当x>0时(对称轴右侧)， y随着x的增大而增大. 当x<0时(对称轴左侧) , y随着x的增大而增大; 当x>0时(对称轴右侧)， y随着x的增大而减小. 二次函数 y=ax2+k 的图象与性质 y＝ax2+k a>0 a<0 图象 开口 对称轴 顶点坐标 (最值) 增减性 温故夯基 当k＞0时,把抛物线y＝ax2向上平移k个单位,就得到抛物线y＝ax2＋k,把抛物线y＝ax2向下平移k个单位得到抛物线y＝ax2－k. 二次函数 y=ax2+k 与函数y=ax2的图象之间的关系 上加下减 1.把抛物线y＝2x2向上平移5个单位,所得到的抛物线的表达式为(　). A. y＝2x2＋5　　　　B. y＝2x2－5 C. y＝2(x＋5)2 D.y＝2(x－5)2 A 巩固练习 2.抛物线y=−2x2+3的顶点坐标是 ，对称轴是 ,在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最大,最大值是 ;它是由抛物线y= −2x2线怎样平移得到的 . (0, 3) y轴 对称轴左 对称轴右 0 3 向上平移2个单位 3.形状与y=－9x2+2的图象形状相同，但开口方向不同,顶点坐标是(0, 3)的抛物线的解析式是 . y=9x2+3 巩固练习 解