26.2.2（1）二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质-华东师大版九年级数学下册课件

26.2 二次函数的图象与性质 2(1).二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 教学目标 教学重点与难点 重点:二次函数y=ax2+k的图象与性质. 难点:理解二次函数y=ax2+k与y=ax2图象之间的 位置关系. 1.能比较二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2图象的位置 关系． 2.掌握y＝ax2图象的上、下平移规律． 3.掌握y＝ax2＋k的图象的性质． 位置开 口方向 对称性 顶点 最值 增减性 开口向上,在x轴上方 开口向下,在x轴下方 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称，对称轴是直线x＝0 顶点坐标是原点(0，0) 当x=0时，y最小值=0 当x=0时，y最大值=0 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 二次函数 y=ax2 的图象与性质 y＝ax2 a>0 a<0 图象 y O x y O x 温故夯基 1.已知抛物线y=－6x2. 图象的开口 ,顶点坐标是_____,对称轴是____. 在___________ 侧,y随着x的增大而增大； 当__________时,y随着x的增大而减小; 当x=___ 时,函数y的值最 ,最 值是 ___ ; 当x____0时,y<0. 抛物线y=－6x2在x轴的_____方(除顶点外). 向下 (0,0) y轴 对称轴的左 >0 0 大 大 0 ≠ 下 2.已知 y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口 向上,则m的值为 ，函数的解析式是 . m2+m 1 y=2x2 m+1>0 ① m2+m=2 ② 巩固练习 解：列表： 问题1:在同一平面直角坐标系内画出下列二次函数的图像: x ··· -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ··· … ··· ··· … … … 探索发现 描点连线： 问题1:在同一平面直角坐标系内画出下列二次函数的图像: x y -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 O 9 -1 探索发现 当自变量x取同一数值时,这三个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系? 观察这三个函数的图象,分别说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.它们有哪