26.1二次函数-华东师大版九年级数学下册课件

26.1 二 次 函 数 教学目标 教学重点与难点 重点:理解并掌握二次函数的概念和一般形式. 难点:会列二次函数表达式解决实际问题. 1.理解掌握二次函数的概念和一般形式. 2.会利用二次函数的概念解决问题. 3.会列二次函数表达式解决实际问题. 在某一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的 每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，那么 我们就把 x叫做自变量, y叫做因变量,y叫x的函数. 2.我们已经学习了那几种类型的函数？它们的表达 式是什么？ 1.什么叫函数? 一次函数 y=kx+b(k,b是常数,k≠0) 当b=0 时，一次函数y=kx就叫做正比例函数. 反比例函数 它们的图象是什么？ 直线 双曲线 复习回顾 问题1 用总长为20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个 矩形花圃.怎样围才能使花圃的面积最大？ 如图,设围成的矩形花圃为ABCD,靠墙的 一边为AD,垂直于墙面的两边分别为AB 和CD.设AB长为x m ,先取x的一些值,进而可以求出BC边的长，从而可得矩形的面积 y.将计算结果写在下表的空格中： 单位：m 18 16 14 10 8 6 4 2 18 32 42 50 48 42 32 18 从所填的表格中,你能发现什么?能作出怎样的猜想? AB的长(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC的长 12 面积(y) 48 A D B C 问题引入 * 通过填写表格可以发现当x的值为__时,y的值最大,为___. 即在问题1中垂直于墙的一边AB的长为__ m,另一边BC的 长为__ m时,得到的矩形花圃的面积最大． 5 50 5 10 (1)在问题1中AB(x)是否可以任意取值? x的取值范围是什么? x不能任意取值. x的取值范围是0＜x＜10. (2)在问题1中,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定,y是x的_____,它们之间的函数关系式为y=_________ 或y=_________ ． 函数 x(20－2x) －2x2+20x AB的长(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC的长 18 16 14 12 10 8 6 4 2 面积(y) 18