16.3.2 分式方程的增根问题-华东师大版八年级数学下册课件

16.3 可化为一元一次方程的分式方程 2. 分式方程的增根问题 教学目标 2.会解决与分式方程的增根有关的问题. 教学重点与难点 重点：分式方程的增根的应用. 难点：分式方程的增根的应用. 1.进一步理解分式方程的增根的含义. 一.分式方程的定义： 方程中含有分式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程. (1)分式方程的主要特征： 一是含有分式 ，二是分母中含有未知数. (2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据. 温故夯基 1.在方程的两边都乘以最简公分母， 约去分母，化成整式方程 ； 2.解这个整式方程 ； 3.把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,需舍去. 4.写出原分式方程的根. 二.解分式方程的一般步骤： 三.分式方程验根的方法： 验根方法一：代入原方程进行检验； 验根方法2：代入最简公分母进行检验. 巩固练习 1.下列方程不是分式方程的是(　　). D 2.解分式方程 ，去分母得(　　). A A. 1－2(x－1)＝－3 B. 1－2(x－1)＝3 C. 1－2x－2＝－3 D. 1－2x＋2＝3 3.解方程： 解:方程两边同乘以(x－1),约去分母,得: 7x+5(x－1)=7. 解得：x=1. 检验：把x=1代入(x－1), 得:(x－1)=0, ∴ x= 1是原方程的增根. 你还记得分式方程的增根吗？ 知识回顾 分式方程增根产生的原因 对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中 各分式的分母的值均不为零,但变形后得到的整式方程则没有这个要求。 如果所得整式方程的某个解(或根)，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说 使变形时所乘的整式(各分式的最简公分母)的值为零，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。 例题精析 例1 关于x的方程 有增根， 则增根是 ，a的值为 . x=3 解：方程两边同乘以(x－3),约去分母,得: x－a=2(x－3). ∴ a=6－x. ∵方程的增根是x=