7.2.2复数的乘、除运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册课前检测（含解析）

人教A版7.2.2复数的乘、除运算课前检测题 一、单选题 1．复数 的实部为（ ） A．-3 B．3 C．-2 D．2 2．设 ，若复数 的实部与虚部相等（ 是虚数单位），则 （ ） A． B． C．2 D．3 3．若i为虚数单位， （ ） A． B． C． D． 4． （　　） A． B． C． D． 5．若 ，则 （ ） A．0 B．1 C． D．2 6．在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则复数 （ ） A． B． C． D． 7．已知复数z的共轭复数 ，则 （ ） A． B． C． D． 8．若复数 ，则在复平面内复数 对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知复数 ， ，则 的虚部为（ ） A． B．4 C．3 D． 10．已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点 （ ） A．恒在实轴上 B．恒在虚轴上 C．恒在直线 上 D．恒在直线 上 二、填空题 11．i是虚数单位，复数 __________． 12．已知复数 ，则 ___． 13．设复数z的共轭复数是 ，若复数 ， ，且 为实数，则实数 的值为_______． 14．i是虚数单位，纯虚数z满足 ，则实数m的值为________. 三、解答题 15．已知z1，z2为虚数，且满足|z1|＝5，z2＝3+4i． （1）若z1z2是纯虚数，求z1； （2）求证： 为纯虚数． 16．已知复数 （ ， 是虚数单位）. （Ⅰ）若 是纯虚数，求实数 的值； （Ⅱ）设 是 的共轭复数，复数 在复平面上对应的点位于第二象限，求实数 的取值范围. 参考答案 1．C 【分析】 利用复数除法运算法则，化简，写出实部 【详解】 ，所以复数 的实部为-2. 故选：C 2．A 【分析】 先利用复数的乘法将 展开，利用实部与虚部相等列方程即可求解. 【详解】 ， 若实部与虚部相等， 则 ，解得： ， 故选：A 3．D 【分析】 根据复数的基本运算可求出结果． 【详解】 . 故选：D. 4．C 【分析】 分子、分母分别乘以 ，利用复数的乘法运算展开即可求解. 【详解】 . 故选：C 5．C 【分析】 由复数的乘方和加减运算，化简 ，再求模，即可. 【详解】 ∵ ，∴ . ∴ . 故选：C 【点睛】 复数的计算常见题型： (1) 复数的四