7.2.1复数的加、减运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册课前检测（含解析）

人教A版7.2.1复数的加、减运算课前检测题 一、单选题 1． （ ） A． B． C． D． 2．若复数 满足 ，则 （ ） A． B．2 C． D．3 3．如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是 ，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（ ）． A． B． C． D． 4． （ ） A． B． C． D． 5．已知 为虚数单位，设 ，则在复平面内，复数 所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，在复平面内，若复数 ， 对应的向量分别是 ， ，则复数 所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知复数 ， ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 8．已知是虚数单位，那么 （ ） A． B． C． D． 9．已知复数 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 10．设 ， ，其中 为虚数单位，则 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 11．计算 ________. 12．在复平面上，如果 ， 对应的复数分别是 ， ，那么 对应的复数为________. 13．若复数 的共轭复数 ，则 __________． 14．设 ， ， ，则 ______. 三、解答题 15．已知i为虚数单位，计算： （1） ； （2） ； （3） . 16．已知 ， ， ， ， 是复平面上的四个点，且向量 ， 对应的复数分别为 ， . （1）若 ，求 ， ； （2）若 ， 为实数，求 ， 的值. 参考答案 1．A 【分析】 利用加法法则运算即可. 【详解】 . 故选：A 【点睛】 本题考查复数的加法运算，是一道基础题. 2．A 【分析】 由条件 ，则 ，求出 ，在求 . 【详解】 ∵ ，∴ ， ∴ . 故选：A 【点睛】 本题考查复数的加法运算和模长，属于基础题. 3．D 【分析】 利用复数的几何意义、向量的平行四边形法则即可得出． 【详解】 ∵ ， ∴ 对应的复数为： ， ∴点 对应的复数为 ． 故选D． 【点睛】 本题考查了复数的几何意义、向量的平行四边形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 4．A 【分析】 利用复数的加法法则直接计算即可. 【详解】