第1章 章末综合提升—2020-2021学年新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第二册同步学案

[巩固层·知识整合] [提升层·能力强化] 有关安培力问题的分析与计算 1.安培力的大小 (1)当通电导体和磁场方向垂直时，F＝IlB。 (2)当通电导体和磁场方向平行时，F＝0。 (3)当通电导体和磁场方向的夹角为θ时，F＝IlBsin θ。 2．安培力的方向 (1)安培力的方向由左手定则确定。 (2)F安⊥B，同时F安⊥l，即F安垂直于B和L决定的平面，但l和B不一定垂直。 3．通电导线在磁场中的平衡和加速 (1)首先把立体图画成易于分析的平面图，如侧视图、剖视图或俯视图等。 (2)确定导线所在处磁场的方向，根据左手定则确定安培力的方向。 (3)结合通电导线的受力分析、运动情况等，根据题目要求，列出平衡方程或牛顿第二定律方程联立求解。 【例1】　如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一平行金属导轨，导轨间距离l＝0.25 m，两导轨间接有滑动变阻器R和电动势E＝12 V、内阻不计的电池。垂直导轨放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),6)。整个装置放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上(导轨与金属棒的电阻不计，g取10 m/s2)。 思路点拨：金属棒受到四个力的作用：重力mg、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的安培力F和沿斜面方向的摩擦力f。金属棒静止在导轨上时，摩擦力f的方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，需分两种情况考虑。 [解析]　当滑动变阻器R接入电路的阻值较大时，I较小，安培力F较小，金属棒在重力沿斜面的分力mgsin θ作用下有沿斜面下滑的趋势，导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向上(如图甲所示)。 金属棒刚好不下滑时有Beq \f(E,R)l＋μmgcos θ－mgsin θ＝0 解得R＝eq \f(BEl,mgsin θ－μcos θ)＝4.8 Ω 当滑动变阻器R接入电路的阻值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿斜面上滑的趋势，此时导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向下(如图乙所示)。金属棒刚好不上滑时有 Beq \f(E,R)l－μmgcos θ－mgsin θ＝0 解得R＝eq \f(BEl,mgsin θ＋μcos θ)＝1.6 Ω 所以，滑动变阻器R接入电路的阻值范围应为1.6 Ω≤R≤