四川省雅安市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

雅安市2020-2021学年上期期末检测高中一年级数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合 ，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 2. 已知 为第二象限角， ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 3. 已知 ，若 ，则实数 的取值范围（　　） A. B. C. D. 【答案】D 4. 函数 的零点所在的大致区间是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 5. 已知扇形的中心角为 ，半径为 ，则其面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 6. 函数 的定义域为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 7. 已知曲线 ，则下面结论正确是（　　） A. 把 上点向右平移 个单位长度得到曲线 B. 把 上点向右平移 个单位长度得到曲线 C. 把 上点向左平移 个单位长度得到曲线 D. 把 上点向左平移 个单位长度得到曲线 【答案】D 8. 已知 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 9. 黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为 ，这一比值也可以表示为 则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 10. 已知函数 ，点 和 是其相邻两个对称中心，且在区间 内单调递减，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 11. 已知 是单位圆上（圆心在坐标原点 ）任意一点，将射线 绕点 逆时针旋转 到 交单位圆于点 ，则 的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】A 12. 设函数 ，则满足 的实数 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).将答案填在答题卡相应的横线上. 13. _______. 【答案】 14. 函数 （ ， ）的图象必过定点 ， 点的坐标为__________． 【答案】(2,2) 15. 已知函数 ，且 ，则 _________ 【答案】3 16. 已知函数 对于一切实数 均有 成立，且 ，则当 ，不等式 恒成立时，实数 的取值范围是__． 【答案】 三、解答题 （本大题共6小题，共70分）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）已知 ，求 的值. （2）计算 【答案】（1） ；（2）107. 18. 已知函数 部分图象如图所示. （1）求函数 的解析式. （2）若 ，且 ，求 的值. 【答案】（1） ；（2） . 19. 已知定义域为实数集 的函数 （1）判断函数 在 上的单调性，并用定义证明. （2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 【答案】（1）单调递减，证明见解析；（2） . 20. 已知幂函数 过点 . （1）求函数 的解析式. （2）求 值域. 【答案】（1） ；（2） . 21. 已知函数f（x）＝4sin（x ）cosx ． （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （2）若函数g（x）＝f（x）﹣m所在[0， ]匀上有两个不同的零点x1，x2，求实数m的取值范围，并计算tan（x1+x2）的值． 【答案】（1）最小正周期为 ，单调递增区间为：[ ， ]，k∈Z；（2）m∈[ ，2），tan（x1′+x2′）＝ ． 22. 已知函数 ，其中常数 且 ，记函数 . （1）求函数 的零点. （2）若关于 的方程 在区间 内有且仅有一解，求实数 的取值范围. 【答案】（1）0；（2）当 时， ；当 时， 或 . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$