7.1不等式的基本性质-2020-2021学年七年级数学下册课时同步练（沪科版）

（沪科版）--2020-2021学年度七年级下册数学（解析版） 7.1不等式的基本性质 一、单选题(共24分) 1．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+3＞b+3 B． a＞ b C．﹣3a＜﹣3b D．5a＜5b 【答案】D 【解析】 【分析】 根据不等式的基本性质，逐项判断，判断出不等式一定成立的是哪个即可． 【详解】 A、两边都加3，不等号的方向不变，故A不符合题意； B、两边都乘以 ，不等号的方向不变，故B不符合题意； C、两边都乘以-3，不等号的方向改变，故C不符合题意； D、两边都乘5，不等号的方向不变，故D符合题意； 故选D． 【点评】 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变． 2．某种品牌奶粉盒上标明“蛋白质≥20%”，它所表达的意思是（ ） A．蛋白质的含量是20% B．蛋白质的含量不能是20% C．蛋白质的含量高于20% D．蛋白质的含量不低于20% 【答案】D 【解析】 试题分析：根据是指不低于20%，即可得到结果． “蛋白质”所表达的意思是蛋白质的含量不低于20%，故选D. 考点：本题考查的是不等式的应用 点评：将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意是解答的关键． 3．若 ，则① ；② 上述结论中（ ） A．只有①正确 B．只有②正确 C．①、②都正确 D．①、②都不正确 【答案】C 【分析】 （1）可根据不等式的基本性质2解答； （2）可根据不等式的基本性质1和3解答 【详解】 解：（1）∵ ， ＞0，∴ ，故（1）正确； （2）∵a≤b，∴-a≥-b，2c-a≥2c-b，故（2）正确． 故选：C． 【点评】 本题考查的是不等式的基本性质，解答此题的关键是熟知以下知识： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 4．若a－b＜0，则下列各式中，一定正确的是（ ） A．a＞b B．ab＞0 C．－a＞－b D． ＜0 【答案】C 【解析】 【分析】 根据不等式的性质，可得答案． 【详解】 解：A、由a-b＜0，可得：a＜b，因而a＞b错误； B、当a＜0 b＞0时，ab＞0错误； C、根据：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．在不等式a＜b的两边同时乘以-1，得到：-a＞-b，正确； D、当a= 1，b=2时， >0，因而 <0选项错误． 故选：C． 【点评】 本题考查不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 5．下列不等式变形正确的是( ) A．由a＞b，得a+1＜b+1 B．由 ，得 C．由a＞b，得 D．由 ，得 【答案】B 【分析】 根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3，可判断B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质2、1，可判断D． 【详解】 解：A、不等式的两边都加1，不等号的方向不变，故A错误； B、不等式的两边都乘以-3，不等号的方向改变，故B正确； C、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故C错误； D、不等式的两边都乘以2，再减去3，不等号的方向不变， 故D错误； 故选B． 【点评】 本题考查不等式的性质，注意不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变． 6．若 ， ，则有（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据不等式的基本性质，由题意得到 ， ，再去判断下列选项的正确性． 【详解】 解：∵ ， ，∴ ， ，∴ ． 故选：B． 【点评】 本题考查不等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质． 二、填空题(共24分) 7．请用“＜”或“＞”连接下面的式子． （1）4______－6 （2）－8______－3 （3）－4.5_______－4 （4）7＋（－3）_________4＋（－3） 【答案】（1）＞ （2）＜ （3）＜ （4）＞ 【解析】 【分析】 （1）、（2）、（3）根据有理数的大小比较法则：正数大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出结果；（4）先运用有理数的运算法则计算，然后再比较计算的结果. 【详解】 （1）4＞－6； （2）－8＜－3； （3）－4.5＜－4； （4）∵7＋（－3）=4 , 4＋（－3）=1 , 4＞ 1, ∴7＋（－3）＞4＋（－3）.