6.2实数-2020-2021学年七年级数学下册课时同步练（沪科版）

（沪科版）2020-2021学年七年级下册数学（原卷版） 6.2 实数 一、单选题(共24分) 1．下列实数中属于无理数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】 A、3.14是有理数，故A错误； B. 是有理数，故B错误； C、π是无理数，故C正确； D、 是有理数，故D错误； 故选C． 【点评】 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数． 2．下列说法正确的是 A．无限小数都是无理数 B．9的立方根是3 C．数轴上的每一个点都对应一个有理数 D．平方根等于本身的数是0 【答案】D 【解析】 【分析】 根据无理数的定义判断A，根据立方根与平方根判断B,D，根据数轴与实数判断C. 【详解】 解：A. 无限不循环小数都是无理数，故本选项错误； B. 9的立方根是 ，故本选项错误； C. 数轴上的每一个点都对应一个实数，故本选项错误； D. 平方根等于本身的数是0，正确. 故选D. 【点评】 本题主要考查实数有关的知识点，解此题的关键在于熟练掌握掌握无理数，立方根，平方根，实数与数轴的关系等知识点. 3．下列各组数互为相反数的是( ) A．5和 B． 和 C． 和 D． 和 【答案】C 【分析】 根据相反数的定义，绝对值的性质和立方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 A、5和 ＝5相等，不是互为相反数，故本选项错误； B、−（−5）＝5，|−5|＝5，相等，不是互为相反数，故本选项错误； C、−5和 ＝5，−5和5是互为相反数，故本选项正确； D、−5和 不是互为相反数，故本选项错误． 故选：C． 【点评】 本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，算术平方根的定义和立方根的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键． 4．下列计算，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 分别利用二次根式加减运算法则、负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简求出答案即可． 【详解】 A： ，故此选项错误； B：20×2﹣3＝1× ＝ ，故此选项错误； C：46÷(﹣2)6＝46÷26＝212÷26＝26＝64，正确； D： ，二者不是同类二次根式，无法化简计算，故此选项错误； 故选：C． 【点评】 本题主要考查了实数的运算，熟练掌握相关概念是解题关键. 5．如图，在数轴上，点A表示的数是 ，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为( ) A．-5和-4 B．-4和-3 C．3和4 D．4和5 【答案】B 【分析】 先估算 的大小，再求出﹣ 的大小即可判断． 【详解】 ∵9＜13＜16， ∴3＜ ＜4， ∴﹣4＜﹣ ＜﹣3， 故选：B． 【点评】 本题考查了实数与数轴，解题关键是会估算二次根式的大小． 6．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2020个式子的值是（　　） A．8080 B．8081 C．8082 D．8083 【答案】D 【解析】 【分析】 通过观察计算，得出第n个式子的值是4n2﹣（2n﹣1）2=4n﹣1，可得第2018个式子的值. 【详解】 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 4n2﹣（2n﹣1）2=4n﹣1， 所以第2021个式子的值是：4×2021﹣1=8083． 故选：D 【点评】 本题考核知识点：用式子表达规律. 解题关键点：观察总结通用公式. 二、填空题(共24分) 7．(本题4分)计算： _________，2－ 的绝对值是__________. 【答案】3 【解析】 【分析】 根据算术平方根以及绝对值的性质进行化简即可. 【详解】 故答案为(1). 3 (2). 【点评】 考查算术平方根以及绝对值的运算，比较基础，难度不大. 8．(本题4分)实数、在数轴上的位置如图所示，化简：=__________． 【答案】﹣b． 【解析】 利用数轴可得出a＜0，b＞0，进而化简求出答案． 解：由数轴可得：a＜0，b＞0，则=﹣a﹣（﹣a）﹣b=﹣b． 故答案为：﹣b． 9．(本题4分)（﹣ ）2﹣ ＝_____（书写每项化简过程）＝_____． 【答案】7﹣6﹣2 -1 【分析】 原式利用平方根、立方根定义，以及二次根式性质计算即可得到结果． 【详解】 解：原式＝7﹣6﹣2＝﹣1． 故答案为：7﹣6﹣2；﹣1 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．(本题4分)计算： ＝_________； =______; = ______ 【答案】2 3