6.1平方根立方根-2020-2021学年七年级数学下册课时同步练（沪科版）

（沪科版） 2020-2021学年七年级下册数学（原卷版） 6.1平方根立方根 一、单选题(每题4分，共24分) 1． 的平方根是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据平方根的定义即可解答． 【详解】 解：∵ ， ∴ 的平方根是 ， 故选：C． 【点评】 此题考查平方根的定义． 2．-27的立方根是 (　　) A．3 B．-3 C．±3 D．-9 【答案】B 【解析】 【分析】 根据立方根的概念求解即可． 【详解】 ∵-3的立方等于-27 ∴-27的立方根是为-3. 故选：B. 【点评】 本题考查求立方根，熟练掌握立方根的定义是解决本题的关键.还需注意一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据算术平方根，立方根，负整数指数幂的运算法则判断即可. 【详解】 解：A、 ，故选项错误； B、 ，故选项错误； C、 ，故选项错误； D、 ，故选项正确； 故选D． 【点评】 本题考查了算术平方根，立方根，负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键. 4．下列说法中正确的是（　　） A．﹣a表示负数 B．近似数8.7万精确到十分位 C．立方根是它本身的数只有0 D．最大的负整数是﹣1 【答案】D 【解析】 【分析】 根据正数和负数的概念、近似数、立方根的定义逐一判断即可得． 【详解】 解：A、当a为负数时，-a表示正数，此选项错误； B、近似数8.7万精确到千位，此选项错误； C、立方根是它本身的数-1、0、1，此选项错误； D、最大的负整数是-1，此选项正确； 故选：D． 【点评】 本题主要考查立方根、近似数和有效数字，解题的关键是掌握正数和负数的概念、近似数、立方根的定义． 5．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 【答案】C 【分析】 先化简，然后根据相反数的意义进行判断即可得出答案. 【详解】 解：A. 与 不是一组相反数，故本选项错误； B. = ，所以 与 不是一组相反数，故本选项错误； C. =2， =-2，所以 与 是一组相反数，故本选项正确； D. =-2， =-2，所以 与 不是一组相反数，故本选项错误， 故选：C 【点评】 本题考查了相反数，能将各数化简并正确掌握相反数的概念是解题关键. 6．若 ，则 等于（ ） A． B． C． 或 D．0 【答案】B 【分析】 去掉括号，然后根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 【详解】 |m−(−m)|=|m+m|=|2m|， ∵m<0， ∴|2m|=−2m， ∴|m−(−m)|=−2m. 故选：B. 【点评】 此题考查非负数的性质：绝对值，解题关键在于掌握其性质. 二、填空题(每题4分，共24分) 7． 的平方根是_________； 的算术平方根是___________． 【答案】± ， 3 【解析】 【分析】 根据平方根的定义和算术平方根的定义解答即可． 【详解】 ∵（± ）2=4，∴ 的平方根是± ； ∵92=81，∴ =9． ∵32=9，∴ 的算术平方根是3． 故答案为：± ，3． 【点评】 本题考查了平方根，算术平方根的定义，第二问需要注意先求出 的值再进行求解，也是本题容易出错的地方． 8．平方等于 的数是_________；比较大小: __________ 【答案】 > 【分析】 利用有理数的乘方法则计算；按有理数大小比较法则，两两比较即可． 【详解】 解：平方等于 的数是 ，故答案为： ； |-0.5|= ，| |= ，因为 < ，所以-0.5> ,故答案为：>． 【点评】 本题考查有理数乘方的运算法则以及有理数大小比较，有理数大小的比较法则： 1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小．解题关键是熟练掌握运算法则和比较法则． 9．若(x-5)2+ =0，则(y-x)2019=________． 【答案】-1 【分析】 根据平方和算术平方根的非负性即可求出x和y的值，然后代入求值即可． 【详解】 解：∵ (x-5)2+ =0，(x-5)2≥0， ≥0 ∴x-5=0且4y-16=0 解之：x=5，y=4 ∴ (y-x)2019= (4-5)2019=-1 故答案为：-1 【点评】 此题考查的是非负性的应用，掌握平方和算术平方根的非负性是解决此题的关键． 10．若 是m的一个平方根，则 的平方根是______． 【答案】 【分析】 利用平方根的定义求出 的值，确定出 的值，即可求出平方根． 【详解】 根据题意得： ， 则 的平方根为 ． 故答案为： 【点