第1课时 1.1 等腰三角形(1)-2020-2021学年八年级下册数学课前课中【优课堂给力A+】北师大版

优课堂　 A＋ 􀅰八年级数学(下) 第一章　三角形的证明 第１课时　１．１ 等腰三角形(１) 一、全等三角形的性质与判定 １．如图,AC 与DB 相交于点E,且 AE ＝DE,如果添 加一个条件还不能判定△ABE≌△DCE,则添加的 这个条件是 (A ) 　　　　　　　　　　　　　　　A􀆰AB＝DC B􀆰∠A＝ ∠D C􀆰AC＝DB D􀆰∠B＝ ∠C １题图 　　 ２题图 ２．如图,在 五 边 形 ABCDE 中,对 角 线 AC ＝AD,AB ＝DE,BC ＝ EA,∠CAD ＝６５°,∠B ＝１１０°,则 ∠BAE 的大小是 (A ) A􀆰１３５° B􀆰１２５° C􀆰１１５° D􀆰１０５° ３．如图,AC＝AB,AE ＝AD,B,E,D 共线,∠１＝ ∠２, 求证:AE 平分 ∠CED． 证明:∵ ∠１＝ ∠２, ∴ ∠１＋ ∠BAE＝ ∠２＋ ∠BAE, 即 ∠CAE＝ ∠BAD, 在△ACE 和△ABD 中, AC＝AB, ∠CAE＝ ∠BAD, AE＝AD, ì î í ï ï ïï ∴△ACE≌△ABD(SAS),∴ ∠AEC＝ ∠D, ∵AE＝AD,∴ ∠AED ＝ ∠D, ∴ ∠AEC＝ ∠AED, 即 AE 平分 ∠CED． 二、等腰三角形的边角性质 ４．等腰三角形的一个角是８０°,则它顶角的度数是 (D ) A􀆰８０° B􀆰２０° C􀆰８０°或５０° D􀆰８０°或２０° ５．如图,在 △ABC 中,AB ＝AC,DE ∥BC,∠ADE ＝ ４８°,则下列结论中不正确的是 (B ) A􀆰∠B＝４８° B􀆰∠AED ＝６６° C􀆰∠A＝８４° D􀆰∠B＋ ∠C＝９６° ５题图 　　 ６题图 ６．如图,在△ABC 中,AB ＝AC,∠A ＝３６°,BD 是AC 边上的高,则 ∠DBC 的度数是 (A ) A􀆰１８° B􀆰２４° C􀆰３０° D􀆰３６° ７．若(a－１)２ ＋|b－２|＝０,则以a,b 为边长的等腰三 角形的周长为　５　． ８．如 图,已 知 AB ＝AC,AD ＝AE,∠BAE ＝３０°, 求 ∠CED． 解:∵AB＝AC,AD＝AE, ∴∠B＝ ∠C,∠AED＝ ∠ADE, 在△ABE 中,∠AEC＝ ∠BAE＋ ∠B, ∴ ∠AED＝ ∠AEC－ ∠CED＝３０°＋ ∠B－ ∠CED, 在△CED 中,∠ADE＝ ∠CED ＋ ∠C, ∴３０°＋ ∠B－ ∠CED ＝ ∠CED ＋ ∠C, 解得 ∠CED ＝１５°． 三、等腰三角形的三线合一 ９．如图,在 △ABC 中,点 D 在BC 边 上,BD ＝AD ＝ AC,E 为CD 的 中 点,若 ∠CAE ＝１６°,则 ∠B 的 大 小为 (C ) A􀆰３２° B􀆰３６° C􀆰３７° D􀆰７４° 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１􀅰 第一章　三角形的证明 １０．如图,在△ABC 中,AB＝AC,D,E,F 分别是AB, BC,AC 上 的 点,并 且 BD ＝CE,BE ＝CF,M 是 DF 的中点,求证:EM ⊥DF． 证明:∵AB＝AC, ∴ ∠B＝ ∠C, 在△BDE 和△CEF 中, ∵BD ＝CE,∠B＝ ∠C, BE＝CF, ∴△BDE≌△CEF(SAS), ∴DE＝FE, ∵M 是DF 的中点, ∴EM ⊥DF． １１．在等腰△ABC 中,一腰上的高与另一腰的夹角为 ２６°,则底角的度数为　５８°或３２°　． １２．在 如 图 钢 架 中,焊 上 等 长 的 １３ 根 钢 条 来 加 固 钢 架,若 AP１ ＝P１P２ ＝P２P３ ＝ 􀆺 ＝P１３P１４ ＝P１４A, 则 ∠A 的度数是　１２°　． １３．如 图,∠ABC ＝９０°,点 D,E 分 别 在 BC,AC 上, AD ⊥DE,且AD ＝DE,点F 是AE 的中点,FD 与 AB 的延长线相交于点 M ,连接 MC． (１)MF 与AC 的位置关系是:　MF⊥AC　; (２)求证:CF＝MF; (３)猜想 AD 与 MC 的位置关系,并说明理由． (２)证明:∵AD⊥DE,且AD＝DE,F 是AE 的中点, ∴DF⊥AE,DF＝AF＝EF,