湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

黄石有色一中2020—2021学年度高一上学期末考试 数学试题 【答案】 1. C 2. C 3. B 4. C 5. C 6. C 7. D 8. B 9. ACD 10. AC 11. ABD 12. BC 13.   14.   15.   16.    17. 解：原式 ，， ．   18. 解：由已知条件即三角函数的定义可知， 因为为锐角，则，从而， 同理可得，因此，． 由可求． 所以； ， 又，故，所以由得， 所以．   19. 解：命题p：实数x满足， ，解得，命题q：实数x满足，解得，解集，时，若为真，则． 故x的取值范围为； ，， 若是的充分不必要条件，可得 ，且等号不能同时成立，解得， 故实数a的取值范围为．    20. 解：由函数的部分图象知， 最小正周期为，则由，求得； 由知，令， 解得．； 的单调递增区间为； ，，，； 当，即时，取得最大值1；当，即时，取得最小值．   21. 解：由于， 令，整理得， 所以函数的单调递减区间为； 由于，所以，则， 即，解得， 将，代入得到，； 函数的图象向右平移个单位得到的图象， 由于，所以，所以函数在上有唯一零点， 即与函数的图象在上只有一个交点，所以当或时，直线k与函数的图象只有一个交点， 当即时，；当即时，， 所以时，数在上有唯一零点．   22. 解，经检验时，对任意，都有，故． 由得，令得，   因为单调递增，所以单调递减，即单调递减  得 因为是奇函数，所以 所以在上恒成立  令得，， 令，在单调递减，在单调递增． 所以．   第2页，共2页 第1页，共1页 $$ 报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 黄石有色一中2020-2021学年高一上学期期末考 试 数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、班 级、考场填写清楚。 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂 方框。 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米 黑色墨水签字笔书写。 4．请勿折叠，保持卡面清洁。 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂 缺考标记 一、选择题(1~8为单选题;9~12为多选题) 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、计算题 17. （10分） 第1页 共6页 18. （12分） 第2页 共6页 19. （12） 第3页 共6页 20.（12分） 第4页 共6页 21. （12分） 第5页 共6页 22. （12分） 第6页 共6页 $$ 黄石有色一中2020—2021学年度高一上学期末考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.    A. B. C. D. 2. 设命题p：，则该命题的否定为   A. B. C. D. 3. 函数的定义域为   A. B. C. D. 4. 若，则      A. B. C. D. 5. 已知函数图象的一条对称轴为，则等于 A. B. C. D. 6. ，定义域为  A. B. C. D. 7. 若偶函数在上单调递减，则不等式的解集是 A. B. C. D. 8. 已知函数满足，当时，，若函数至少有三个零点，则a的取值范围为 A. B. C. D. 二、不定项选择题（本大题共4小题，共16.0分） 9. 若，，则下列不等式不正确的是． A. B. C. D. 10. 下列选项中，值为的是      A. B. C. D. 11