2.4一元一次不等式（组）及其应用核心考点演练（讲练）-简单数学2021年中考一轮复习宝典（全国通用）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 2.4一元一次不等式（组）及其应用核心考点演练 考点1：不等式的基本性质 例1．（1）（2020·广西贵港市·中考真题）如果，，那么下列不等式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、由a＜b，c＜0得到：a＋c＜b＋c，原变形正确，故此选项不符合题意； B、由a＜b，c＜0得到：ac＞bc，原变形正确，故此选项不符合题意； C、由a＜b，c＜0得到：ac＋1＞bc＋1，原变形正确，故此选项不符合题意； D、由a＜b，c＜0得到：ac2＜bc2，原变形错误，故此选项符合题意． 故选：D． 点拨： 本题考查了不等式的性质，解题的关键是明确不等式的性质是不等式变形的主要依据．要认真弄清不等式的性质与等式的性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数是否等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变． （2）（2020·浙江八年级期中）若，且，则a的取值范围是________． 【答案】 【详解】 解：∵，而， ∴，即． 故答案是：． 知识点训练 1．（2020·浙江杭州市·九年级）若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， ∴，，，， 故选D． 2．（2020·湖南师范大学附属滨江学校九年级月考）若，则下列不等式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：A：不等式a＜b两边都加1，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意； B：不等式a＜b两边都乘以-1，不等号的方向改变，原变形正确，故此选项不符合题意； C：不等式a＜b两边都乘-1再加上-2，不等号的方向改变，原变形不正确，故此选项符合题意； D：不等式a＜b两边都除以4，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 3．（2020·山东青岛市·八年级期末）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ） A．cba B．bac C．cab D．abc 【答案】D 【详解】 解：由图可知：c>b，b>a； 所以：c>b>a． 故：选D． 4．（2020·四川成都市·天府七中八年级期中）若，则下列不等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 A．，，则，故A不成立； B．，则有，，故B成立； C．，则，故C成立； D．，则，故D成立． 故选A． 5．（2020·瑞安市安阳实验中学八年级月考）若，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ∵m＜ｎ ∴m+3＜n+3，故A选项错误； m-3＜n-3，故B选项错误； -3m＞-3n，故C选项正确； ，故D选项错误； 故选C. 6．（2020·浙江宁波市·八年级期中）若，则下列各式正确的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A. ,,故A错误； B. ，故B正确； C.若，故C错误； D. ，故D错误， 故选:B． 考点2：一元一次不等式及其解法 例2. （1）（2020·山东日照市·七年级期末）已知是关于的一元一次不等式，则的值为__________． 【答案】﹣2 【详解】 依题意得：|m|−1＝1且m-2≠0， 解得m＝-2． 故答案为：-2． 点拨： 此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键． （2）（2020·四川成都市·天府七中八年级期中）写出不等式的非负整数解为________． 【答案】0，1 【详解】 解： ， ． 非负整数解为：0，1． 故答案为：0，1． 点拨： 此题考查不等式的解法和非负整数的概念．解不等式是基本技能，非负整数包括零和正整数． （3）（2020·四川成都市·八年级期中）若关于的不等式的解集如图所示，则常数__________． 【答案】5 【详解】 由图可知的解集为， ∵， ∴， ， ， ， ． 故答案为5． 点拨： 本题考查在数轴上表示一元一次不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解题关键． 例3. （2020·浙江八年级期中）（1）解不等式，并将其解集在数轴上表示出来． （2）若不等式的最小整数解是关于x的方程的解，求a的值． 【答案】（1），数轴见解析；（2）3 【详解】 （1） 数轴如下： （2） ∴不等式的最小整数解为-4． ∵不等式的最小整数解是关于x的方程的解， ∴ 解得． 点拨： 本题主要考查不等式与方程的结合，掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键． 知识点训练 1．（2020·全国课时练习）下列不等式中，是一元一次不等式的为（ ） A． B．