2.1 一次方程（组）及其应用知识点讲练（课件）-简单数学2021年中考一轮复习宝典（全国通用）

简单数学工作室 2021年中考一轮复习宝典 第二章 方程（组）与不等式（组） 第一节 一次方程（组）及其应用 简单数学工作室 简单数学工作室 1 一、核心知识点 1、分式的概念及意义 分 式 定义 形如________(A，B都是整式，且B含有字母，B≠0)的代数式叫做分式 有意义的条件 分母不为0 值为0的条件 分子为0，但分母不为0 2、分式的基本性质 分式的基本性质， =(M是不等于0的整式) 简单数学工作室 等式的 性质 内容 字母表示 性质1 等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式 若a＝b，则a±c_______b±c 性质2 等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式 若a＝b，则ac＝________， ＝__(c≠________) 一、核心知识点 1、等式的性质 ＝ bc 0 方程的概念：含有未知数的等式叫做方程 方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解 解方程：求方程的解的过程叫做解方程 2、方程的概念 简单数学工作室 (1)去分母：在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意别漏乘． (2)去括号：注意括号前的系数与符号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号． (4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝的形式． 3、解一元一次方程的一般步骤 1．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程． 2．共含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程叫做二元一次方程组． 3．二元一次方程组的解法： 4、二元一次方程（组） 简单数学工作室 1.审： 审清题意，分清题目中的已知量、未知量 2.设： 设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位．对于含有两个未知数的问题，一般设两个未知数 3.列： 根据题意，寻找等量关系列方程(组) 4.解： 解方程(组) 5.验： 检验方程(组)的解是否符合题意 6.答： 写出答案(包括单位) 5、列方程(组)解应用题的一般步骤 简单数学工作室 6、常见的应用题类型及基本数量关系 简单数学工作室 简单数学工作室 100a＋10b＋c 简单数学工作室 二、核心考点演练 考点1：等式的性质 C D 简单数学工作室 考点2：解一次方程（组） 简单数学工作室 简单数学工作室 10 简单数学工作室 简单数学工作室 考点3：求方程（组）中的字母参数 C 简单数学工作室 简单数学工作室 12 ①② 简单数学工作室 简单数学工作室 考点4：一次方程（组）中的实际应用 简单数学工作室 简单数学工作室 简单数学工作室 简单数学工作室 简单数学工作室 简单数学工作室 简单数学工作室 简单数学工作室 谢谢观看！ 更多习题见讲练！ 中考专题复习、模拟试卷即将发布，敬请期待！ 简单数学工作室 简单数学工作室 sAC t＋t乙 (1)行程问题(匀速运动) ①相遇问题(同时出发)： s甲＋s乙＝ ，t甲＝t乙； sAB ②追及问题： 同时不同地：s甲＝s乙＋ ，t甲＝t乙； 甲出发t小时后乙出发，在B处乙追上甲，s甲＝s乙，t甲＝ ； ③航行问题： 顺水速度＝静水速度＋水流速度； 逆水速度＝静水速度－水流速度； (2)工程问题：工作量未定时，可设工作量为单位1. ①总工作量＝工作效率×工作时间； ②总工作量＝各单位工作量之和； ③工作效率＝eq \f(1,工作天数)； (3)打折销售问题； ①利润＝售价－成本； ②售价＝原价(标价)×折扣，如打八折，折扣就是80%； ③利润率＝eq \f(利润,进价)×100%； (3)打折销售问题； ①利润＝售价－成本； ②售价＝原价(标价)×折扣，如打八折，折扣就是80%； ③利润率＝eq \f(利润,进价)×100%； (4)数字问题：数字问题常间接设未知数，如十位、个位上数字分别为a，b的两位数为 ；百位、十位、个位上数字分别为a，b，c的三位数为 ． 10a＋b 例1．（1）（2020·全国七年级单元测试）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A． 若，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 解：A、根据等式性质2，a（x2+1）=b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a=b，原变形正确，故这个选项不符合题意； B、根据等式性质2，a=b两边都乘c，即可得到ac=bc，原变形正确，故这个选项不符合题意； C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意； D、根据等式性质1，x=y两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项