第一章 第11课时 本章易错、疑难、阅读专练-2020-2021学年八年级下册数学课后作业【优课堂给力A+】北师大版

优课堂　 A＋ 􀅰八年级数学(下) 第１１课时　本章易错、疑难、阅读专练 １．如果等腰三角形的两内 角 度 数 相 差 ４５°,那 么 它 的 顶角度数为　９０°或３０°　． ２．在△ABC 中,AH ⊥BC,垂足为 H,若 AB ＋BH ＝ CH,∠ABH ＝７０°,则 ∠BAC＝　７５°或３５°　． ３．如图,已知 △ABC 的 周 长 为 ２０,BO 和CO 分 别 平 分 ∠ABC 和 ∠ACB,OD ⊥BC 于 点 D,且 OD ＝３, 则△ABC 的面积为　３０　． ４．如图,在 △ABC 中,AF 平分 ∠BAC,AC 的 垂 直 平 分线DE 交BC 于点E,∠B ＝７０°,∠FAE ＝１９°,则 ∠C＝　２４°　． ５．如图,△ABC 的边AB,AC 的垂直平分线相交于点 P,连 接 PB,PC,若 ∠BAC ＝７０°,则 ∠BPC ＝ 　１４０°　． ６．如图,直线l１,l２,l３ 表示三条相互交叉的公路,现要 建一个货物中转站,要求该站到三条公路的距离相 等,则可供选择的地址有 (D ) A．１处　　　B．２处　　　C．３处　　　D．４处 ７．如图,已知 AB ＝A１B,A１B１ ＝A１A２,A２B２ ＝A２A３, A３B３ ＝A３A４,􀆺,若 ∠A ＝８０°,则 ∠An－１AnBn－１ (n ＞２)的度数为 (C ) A．８０° ２n B．８０° ２n＋１ C．８０° ２n－１ D．８０° ２n＋２ ８．如图,CA ⊥AB,垂足为 A,AB ＝８cm,AC ＝４cm, 射线BM ⊥AB,垂足为B,一动点E 从点A 出发(不 与点 A 重合),以 ２cm/s的速度沿射线 AN 运动, 点 D 为射线BM 上一动点,始终保持 ED ＝CB,当 点E 运 动 　２,６ 或 ８　s 时,△BDE 与 △ABC 全等． ９．等腰三角形 ABC 中,BD ⊥AC,垂足为 D,且 BD ＝ １ ２AC ,则等腰角形 ABC 底角的度数为　１５°,４５°或 ７５°　． １０．如图,已知直线y＝x＋４与x 轴,y 轴分别交于A, B 两点,C 点在x 轴正半轴上且OC ＝OB,点 D 位 于x 轴上点C 的右侧,∠BAO 和 ∠BCD 的平分线 AP,CP 相交于点P,连接BC,BP,则 ∠PBC 的度 数为　４５°　． １１．如图,△ABC 是边长为６的等边三角形,P 是AC 边上一动点,由 A 点向C 点运动(与 A,C 两点不 重合),Q 是CB 的延长线上一动点,与点P 同时以 相同的速度由B 点向CB 的延长线方向运动(Q 点 不与B 点重合),过点 P 作PE ⊥AB 于点E,连接 PQ,交 AB 于点D． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１２􀅰 第一章　三角形的证明 (１)当 ∠BQD ＝３０°时,求 AP 的长; (２)在运 动 过 程 中,线 段 DE 的 长 是 否 发 生 变 化? 如果不发生变化,求出线段DE 的长;如果发生 变化,请说明理由． 解:(１)如图,过点 P 作PF ∥QC,交 AB 于点F, 由题意,知△AFP 是等边三角形, ∴PF＝AP＝FA, ∵P,Q 同时出发,速度相同, ∴BQ＝AP＝PF, ∵PF∥QC,∴ ∠DQB＝ ∠DPF＝３０°, 在△DBQ 和△DFP 中, ∠BDQ＝ ∠FDP, ∠DQB＝ ∠DPF, BQ＝FP, ì î í ï ï ïï ∴△DBQ≌△DFP,BD ＝DF, ∵ ∠BQD ＝３０°, ∴ ∠FDP＝ ∠BDQ＝ ∠ABC－ ∠BQD ＝３０°, ∴ ∠FDP＝ ∠DPF＝３０°,DF＝PF, 又∵AB＝６． ∴ BD ＝DF＝FA＝１３AB ＝２, ∴AP＝FA＝２; (２)线段 DE 的长不发生变化, 由(１)得△AFP 是等边三角形, ∵PE⊥AF,∴AE＝EF, ∴BD ＝DF, ∴DE＋(BD ＋AE)＝AB＝６, ∴DE＋(DF＋EF)＝６,即２DE＝６, ∴ DE＝３． １２．小敏通过学习,知道了“在直角三角形中,３０°的锐 角所对的直角边等于斜边的一半”,她猜想这个命 题的逆命题为“在直角三角形中,如