第一章 第10课时 1.4 角平分线(2)-2020-2021学年八年级下册数学课后作业【优课堂给力A+】北师大版

优课堂　 A＋ 􀅰八年级数学(下) 第１０课时　１．４ 角平分线(２) 一、角平分线的作图 １．如图,以 ∠AOB 的顶点O 为圆心,适当长为半径画 弧,交OA 于点C,交 OB 于点D．再分别以点 C,D 为圆心,大于１ ２CD 的长为半径画弧,两弧在 ∠AOB 内部交于点E,过点E 作射线OE,连接CD．则下列 说法错误的是 (D ) A􀆰 射线OE 是 ∠AOB 的角平分线 B􀆰△COD 是等腰三角形 C􀆰C,D 两点关于OE 所在直线对称 D􀆰O,E 两点关于CD 所在直线对称 １题图 　　 ２题图 ２．在 正 方 形 网 格 中,∠AOB 的 位 置 如 图 所 示,到 ∠AOB 两边距离相等的点应是 (A ) 　　　　　　　　　　　　　　　A􀆰M 点 B􀆰N 点 C􀆰P 点 D􀆰Q 点 ３．平面内,到三角形三边所在直线距离相等的点共有 (B ) A􀆰３个 B􀆰４个 C􀆰５个 D􀆰６个 ４．如图,七年级(１)班与七年级(２)班两个班的学生分 别在 M,N 两处参加植树劳动,现要在道路 AB,AC 的交叉区域内设一个茶水供应点P,使 P 到两条道 路的距离相等,且使 PM ＝PN,请你找出点 P(写出 作法,要求保留作图痕迹)． 解:作法:(１)作出 ∠BAC 的角平分线AD;(２)连接 MN,作 MN 的垂直平分线EF 交AD 于点P．点 P 就是所求的点． 二、三角形三个角的平分线 ５．如图,在△ABC 中,AB ＝８,AC＝６,O 为△ABC 角 平分线的交点,若△ABO 的面积为２０,则△ACO 的 面积为 (B ) A􀆰１２ B􀆰１５ C􀆰１６ D􀆰１８ ５题图 　　 ６题图 ６．如 图,在 △ABC 中,∠B ＝９０°,点 O 是 ∠CAB, ∠ACB 平分线的交点,且BC＝４cm,AC＝５cm,则 点O 到边AB 的距离为 (A ) A􀆰１cm B􀆰２cm C􀆰３cm D􀆰４cm 三、综合问题 ７．如图,在 △ABC 中,∠C ＝９０°,AD 平 分 ∠BAC,交 BC 于点D,DE⊥AB 于点E,则下列结论:①AD 平 分 ∠CDE;② ∠BAC＝ ∠BDE;③DE 平分 ∠ADB; ④若 AC＝４BE,则S△ABC ＝８S△BDE ．其中正确的有 (B ) A􀆰１个 B􀆰２个 C􀆰３个 D􀆰４个 ８．如 图,BP,CP 分 别 是 △ABC 的 外 角 ∠CBD, ∠BCE 的 角 平 分 线．求 证:P 点 在 ∠BAC 的 平 分 线上． 　　 解答图 证明:过点 P 作PM ⊥AD 于点 M ,作 PN ⊥BC 于 点N ,作 PG⊥AC 于点G, ∵BP,CP 分别是△ABC 的外角 ∠CBD,∠BCE 的 角平分线,∴PM ＝PN,PG＝PN, ∴PM ＝PG,∴P 点在 ∠BAC 的平分线上． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９１􀅰 第一章　三角形的证明 ９．如图,在四边形 ABCD 中,∠A ＝９０°,AD ＝４,连接 BD,BD ⊥CD,∠ADB＝ ∠C．若 P 是BC 边上一动 点,则 DP 长的最小值为　４　． １０．已知 ∠AOB＝９０°,在 ∠AOB 的平分线OM 上有一 点C,将一个三角板的直角顶点与C 重合,它的两 条直角边分别与OA,OB 相交于点D,E． (１)如图１,当CD ⊥OA 于点D,CE ⊥OB 于点E, 求证:CD ＝CE; (２)当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 不垂直时, 在图２这种情况下,上述结论是否还成立? 若 成立,请 给 予 证 明;若 不 成 立,请 写 出 你 的 猜 想,不需证明． (１)证明:∵如解答图１,OM 是 ∠AOB 的平分线, CD ⊥OA 于点D,CE⊥OB 于点E,∴CD ＝CE; (２)上述结论仍然成立．理由如下: 过点C 分别作CK ⊥OA,垂足为 K,CH ⊥OB,垂 足为 H, ∵OM 为 ∠AOB 的角平分线,且 CK ⊥OA,CH ⊥ OB,∴CK ＝CH,∠CKD ＝ ∠CHE ＝９０°,又∵ ∠１ 与 ∠２ 都 为 旋 转 角,∴ ∠１