第一章 第6课时 1.2 直角三角形(2)-2020-2021学年八年级下册数学课后作业【优课堂给力A+】北师大版

优课堂　 A＋ 􀅰八年级数学(下) 第６课时　１．２ 直角三角形(２) 一、直角三角形全等的判定(HL) １．如图,要用“HL”判定 Rt△ABC 和 Rt△DEF 全等 的条件是 (C ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A􀆰AC＝DF,BC＝EF B􀆰∠A＝ ∠D,AB＝DE C􀆰AC＝DF,AB＝DE D􀆰∠B＝ ∠E,BC＝EF ２．用三角尺可按下面方法画角平分线:在已知 ∠AOB 两边上分别取OM ＝ON,再分别过点 M,N 作OA, OB 的垂线,两垂线交于点 P,画射线 OP,则 OP 平 分 ∠AOB．作图过程用到了△OPM ≌△OPN,那么 △OPM ≌△OPN 所用的判定定理是　HL　． ３．如图,点 C,E,B,F 在 一 条 直 线 上,AB ⊥CF 于 点 B,DE⊥CF 于点E,AC ＝DF,AB ＝DE．求证:CE ＝BF． 证明:∵AB⊥CF,DE⊥CF, ∴ ∠ABC＝ ∠DEF＝９０°, 在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中, AC＝DF, AB＝DE,{ ∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL), ∴BC＝EF．∴BC－BE＝EF－BE, 即CE＝BF． 二、直角三角形的全等 ４．有以下条 件:① 一 锐 角 与 一 边 对 应 相 等;② 两 边 对 应相等;③两 锐 角 对 应 相 等．其 中 能 判 断 两 直 角 三 角形全等的是 (D ) A􀆰① B􀆰② C􀆰③ D􀆰①② ５．如图所示,P,Q 分别是BC,AC 上的点,作PR⊥AB 于点R,作 PS⊥AC 于点S,若 AQ＝PQ,PR＝PS, 下面三个结论:①AS＝AR;②QP ∥AR;③ △BRP ≌△CSP,正确的是 (C ) A􀆰①和③ B􀆰②和③ C􀆰①和② D􀆰①,②和③ ５题图 　　 ６题图 ６．如图,MN ∥PQ,AB ⊥PQ,点 A,D,B,C 分别在直 线 MN 与PQ 上,点 E 在AB 上,AD ＋BC＝７,AD ＝EB,DE＝EC,则 AB＝　７　． ７．如图,在△ABC 中,AD ⊥BC 于点D,BE⊥AC 于点 E,AD 与BE 相交于点F,若BF＝AC,则 ∠ABC＝ 　４５　度． ８．如图,AC＝BC,∠ACB ＝９０°,D 为BC 的中点,BE ⊥BC,CE⊥AD,垂足分别为 B,G,那么 AD ＝CE, BD ＝BE．这个结论对不对? 为什么? 解:这两个结论都是对的．理由: ∵ ∠ACB＝９０°,BE⊥BC,CE⊥AD, ∴ ∠ACB＝ ∠EBC＝９０°, ∠GCD ＋ ∠ACG＝９０°,∠ACG＋ ∠CAD ＝９０° ∴ ∠ECB＝ ∠CAD,而 AC＝BC, ∴△ACD ≌△CBE(ASA), ∴AD ＝CE,BD ＝CD ＝BE． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１１􀅰 第一章　三角形的证明 ９．如图,△ABC 中,∠ACB ＝９０°,AC＝BC,AE 是BC 边上的中线,过点C 作CF ⊥AE,垂足为 F,过点 B 作BD ⊥BC,交CF 的延长线于点D． (１)求证:AE＝CD; (２)若 AC＝１２cm,求BD 的长． (１)证明:∵DB⊥BC, CF⊥AE, ∴ ∠DCB＋ ∠D ＝ ∠DCB＋ ∠AEC＝９０°, ∴ ∠D ＝ ∠AEC, 又∵ ∠DBC＝ ∠ECA＝９０°, 且BC＝CA,∴△DBC≌△ECA(AAS), ∴AE＝CD; (２)解:由(１),得BD ＝CE, ∵AE 是BC 边上的中线, ∴BD ＝EC＝１２BC ＝１ ２AC ,且 AC＝１２cm, ∴BD ＝６cm． １０．如 图,在 四 边 形 ABCD 中,AB ＝BC,∠ABC ＝ ∠CDA＝９０°,BE ⊥AD 于 点E,且 四 边 形 ABCD 的面积为９,则BE＝　３　． １０题图 　　　 １１题图 １１．如图,矩形 ABCD 中,AB ＝８,BC＝６,P 为AD 上 一点,将△ABP 沿BP 翻 折 至 △EBP,PE 与CD 相交于点O,且OE＝OD,则 AP 的长为　４．８　． １２．已知 Rt△ABC 的两直角边不相等,如果要画一个 三角形与