5.1.2 垂线（1）（课件）-【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

5 .1.2 垂线（1） 人教版-七年级（下）数学-第五章 1.如图，直线AB和CD相交于点O，则对顶角有___对， 分别是____________________。∠AOD的邻补角有___个，分别是______________。 B O A D C ⌒ ⌒ ⌒ 1 ⌒ 2 3 4 2.如上图：若∠1=2∠2，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数 2 ∠1与∠3，∠2与∠4 2 ∠BOD、∠AOC ∠1=1200,∠2=600,∠3=1200,∠4=600 温故知新 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当α =90°时,a与b垂直. 当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. 当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交. 两条直线相交 斜交 垂直 垂直是相交的特殊情况 ） α a b b b b b ） α 观察与思考 新课导入 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。 b a O 一、垂直的定义 从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 探究新知 b a 用“⊥”和直线字母表示垂直 O α 2.垂直的表示： 例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为： a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O. 探究新知 A B C D O 书写形式： 如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。 ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直的定义） 书写形式： 反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。 ∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） 应用垂直的定义： ∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 3.垂直的书写形式： 探究新知 日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，说出下图中的一些互相垂直的线条。 你能再举出其他例子吗？ 练一练 A C E B D O 1 ∴ ∠EOB=90°(垂直的定义) ∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD =90 °+55 °=145 ° ( 解: ∵ A