1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 作业-河北省武邑中学人教A版高二数学选修2-2

一、基础过关 1．下列结论中正确的个数为 (　　) ①y＝ln 2，则y′＝eq \f(1,2)； ②y＝eq \f(1,x2)，则y′|x＝3＝－eq \f(2,27)； ③y＝2x，则y′＝2xln 2； ④y＝log2x，则y′＝eq \f(1,xln 2). A．0 B．1 C．2 D．3 2．过曲线y＝eq \f(1,x)上一点P的切线的斜率为－4，则点P的坐标为 (　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))　　　B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))或eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－2)) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－2)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－2)) 3．已知f(x)＝xa，若f′(－1)＝－4，则a的值等于 (　　) A．4 B．－4 C．5 D．－5 4．函数f(x)＝x3的斜率等于1的切线有 (　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．不确定 5．若曲线y＝x－eq \f(1,2)在点(a，a－eq \f(1,2))处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于 A．64 B．32 C．16 D．8 6．若y＝10x，则y′|x＝1＝________. 7．曲线y＝eq \f(1,\r(4,x3))在x＝1处的切线的倾斜角的正切值为______． 二、能力提升 8．已知直线y＝kx是曲线y＝ex的切线，则实数k的值为 (　　) A.eq \f(1,e) B．－eq \f(1,e) C．－e D．e 9．直线y＝eq \f(1,2)x＋b是曲线y＝ln x(x>0)的一条切线，则实数b＝________. 10．求下列函数的导数： (1)y＝xeq \r(x)；(2)y＝eq \f(1,x4)；(3)y＝eq \r(5,x3)；(4)y＝log2x2－log2x；(5)y＝－2sin eq \f(x,2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al