29.1 投影-九年级下册初三数学【新课程同步训练】人教版

参 考 答 案 第二十九章 投影与视图 29.1 投 影 29.1 投影 （第一课时） 1. 互相平行 交于一点 2. 平行 中心 3. 平行 4. A 5. D 6. C 7. B 8. 解： 如图， （ 1 ） 点 P 就是所求的点 . （ 2 ） EF 就是小华此时在路灯下的影子 . 9. 解： 如图， （ 1 ） 点 P 是路灯的位置 . （ 2 ） 线段 MG 是大树的高 . （ 3 ） 视点 D 看不到大树， MG 处于视点的盲区 . 10. 解： 如图 （ 1 ）， ∵CD⊥x 轴， ∴CD∥OA ， ∴△ECD∽△EAO. ∴DE ∶ OE=CD ∶ AO. ∵A （ 0 ， 5 ）， C 点的坐标为 （ 3 ， 2 ）， ∴DE ∶ （ DE+3 ） =2 ∶ 5. ∴DE=2. （ 2 ） ∵DE=2 ， ∴OE=3+2=5. ∴ 点 C 的影子的坐标为 （ 5 ， 0 ） . 11. 解： （ 1 ） 如图， 连接 PA 并延长交地面于点 C ， 线段 BC 就 是小亮在照明灯 （ P ） 照射下的影子 . （ 2 ） 在 △CAB 和 △CPO 中， ∵∠C=∠C ， ∠ABC=∠POC=90° ， ∴△CAB∽△CPO. ∴ AB PO = BC OC . ∴ 1.6 12 = BC 13+BC . ∴BC=2 m. 12. 解： （ 1 ） 如图， 连接 AC ， 过 D 作 DF∥AC ， 交直线 BC 于 F ， 则 EF 就是 DE 的投影 . （ 2 ） ∵ 太阳的光线是平行的， ∴AC∥DF. ∴∠ACB=∠DFE. ∵∠ABC=∠DEF=90° ， ∴△ABC∽△DEF. ∴ AB BC = DE EF ， 5 3 = DE 6 . ∴DE=10 m. 29.1 投影 （第二课时） 1. 三角形或线段 2. 等腰三角形 3. D 4. C 5. B 6. A 7. D M N A B D FE C P G 第 8 题答图 第 9 题答图 A B D C FE P 小华 小军 小丽 第 10 题答图 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y O D C E A 第 12 题答图第 11 题答图 O P A B C A B D E C F 177 九年级下册 （人教版） 数学 8. 解： 如图所示 . 9. 解： 立体图形除正面和后面为五边形外， 其他的正投影为大小不同的矩形 . 投影线的方向如箭头所示 的立体图形的正投影如图所示 . 10. 解： 体积为 π×2 2 ×4=16π ； 表面积为 2×π×2 2 +4π×4=24π. 11. 解： ∵BC=3 ， AD=2 ， AD⊥BC ， AB=AC ， ∴CD= 1 2 BC= 3 2 . 在 Rt△ACD 中， AC= AD 2 +CD 2 姨 = 2 2 + 3 2 2 % 2 姨 = 5 2 . ∴ 圆锥的侧面积 S=π× 3 2 × ５ 2 = 15 4 π. 12. 解： （ 1 ） 设敏敏的影长为 x 厘米 ． 由题意 150 x = 90 60 ， 解得 x=100. 经检验： x=100 是分式方程的解 ． ∴ 敏敏的影长为 100 厘米 ． （ 2 ） 如图， 连接 AE ， 作 FB∥EA． ∵AB∥EF ， ∴ 四边形 ABFE 是平行四边形， ∴AB=EF=150 厘米， 设 BC=y 厘米， 由题意 BC 落在地面上的影长为 120 厘米 ． ∴ y １20 = 90 60 ， ∴y=18 ， ∴AC=AB+BC=150+180=330 （厘米） 答： 高圆柱的高度为 330 厘米 ． １3. 解： （ 1 ） 如图 1 ， 当点 P 位于初始位置 P 0 时， CP 0 =2 m. 如图 2 ， 上午 10:00 时， 太阳光线与地面的夹角为 65° ， 点 P 上调至 P 1 处， ∠1=90° ， ∠CAB=90° ， ∴∠AP 1 E=115°. ∴∠CP 1 E=65°． ∵∠DP 1 E=20° ， ∴∠CP 1 F=45°. ∵CF=P 1 F=1 m ， ∴∠C=∠CP 1 F=45°. ∴△CP 1 F 为等腰直角三角形 . ∴CP 1 = 2 姨 m. ∴P 0 P 1 =CP 0 -CP 1 =2- 2 姨 ≈0.6 （ m ）， 即点 P 需从 P 0 上调 0.6 m. （ 2 ） 如图 3 ， 中午 12:00 时， 太阳光线与 PE 、 地面都垂直， 点 P 上调至 P 2 处， ∴P 2 E∥AB. ∵∠CAB=90° ， ∴∠CP 2 E=90°. ∵∠DP 2 E=20° ， ∴∠CP 2 F=∠CP 2