第二十九章 投影与视图（章末测试题）-九年级下册初三数学【新课程同步训练】人教版

参 考 答 案 ∵5 min= 1 12 h ， ∴v= s t = CD 1 12 =12CD=12×3.38≈40.6 （ km/h ） . 答： 该轮船航行的速度约为 40.6 km/h. 24. （ 14 分） 解： （ 1 ） 作 CF⊥BE 于点 F. 由函数的解析式可得点 B （ 0 ， 12 ）， 点 A （ 12 ， 0 ）， ∠A=∠B=45°. 又 ∵ 点 C 是 OB 的中点， ∴OC=BC=6 ， CF=BF=3 2 姨 . 设 AE=CE=x ， 则 EF=AB-BF-AE=12 2 姨 -3 2 姨 -x=9 2 姨 -x. 在 Rt△CEF 中， CE 2 =CF 2 +EF 2 ， 即 x 2 = （ 9 2 姨 -x ） 2 + （ 3 2 姨 ） 2 ， 解得 x=5 2 姨 . 故 sin∠BEC= CF CE = 3 5 ， AE=5 2 姨 . （ 2 ） 过点 E 作 EM⊥OA 于点 M ， 则 S △CDE =S △AED = 1 2 AD · AEsin∠EAM= 1 2 AD · AEsin45°= ２ 姨 4 AD · AE. 设 AD＝y ， 则 CD＝y ， OD＝12－y ， 在 Rt△OCD 中， OC 2 ＋OD 2 ＝CD 2 ， 即 6 2 + （ 12-y ） 2 =y 2 ， 解得 y= 15 2 ， 即 AD= 15 2 ， 故 S △CDE =S △AED = 2 姨 4 AD · AE= 75 4 . 第二十九章章末测试题 一、 选择题 （每小题 4 分， 共 20 分） 1. A 2. B 3. B 4. C 5. B 二、 填空题 （每小题 4 分， 共 20 分） 6. 中心 7. 24 8. 2 9. 相等 10. 12 三、 解答题 （共 60 分） 11. （ 7 分） 解： 正确的三视图如图所示 说明： 俯视图中漏掉圆心的黑点扣 1 分 . 12. （ 9 分） 解： 如图所示 13. （ 10 分） 解： （ 1 ） 4 解析： 作 AE⊥BC 于点 E ， 则 BE= （ 8-2 ） ÷2=3 ， ∴ 高 AE= AB 2 -BE 2 姨 =4. （ 2 ） 如图所示 第 11 题答图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 第 12 题答图 第 13 题答图 5 2 A B E C D 5 左视图 4 10 225 九年级下册 （人教版） 数学 14. （ 10 分） 解： 模型的体积 =300×200×100+50×80×80=6320000 （ cm 3 ） =6.32 （ m 3 ）， 模型的质量 =6.32×150=948 （ kg ）， 答： 这个模型的质量是 948 （ kg ） . 模型的表面积 =2× （ 100×200+100×300+200×300 ） +2× （ 50×80+80×80+50×80 ） -2×80×80=236000 （ cm 2 ） =23.6 （ m 2 ）， 需要油漆： 23.6÷4=5.9 （ kg ） . 答： 需要油漆 5.9 kg. 15. （ 11 分） 解： （ 1 ） ∵ 圆锥的底面半径和高都为 2 m ， ∴CH=HE=2 m ， ∵∠SBA=30° ， ∴HB=2 3 姨 m ， ∴ 影长 BE=BH-HE= （ 2 3 姨 -2 ） （ m ） . （ 2 ） 如图， 作 CD⊥SA 于点 D ， SF⊥AB 于 F ， 在 Rt△ACD 中， 得 CD=ACcos30°= 3 姨 2 . AC= 6 姨 ， ∵∠SBA=30° ， ∠SAB=∠SAC+∠BAC=60°+45°=105° ， ∴∠DSC=45°. ∴SC= CD sin45° = 6 姨 2 姨 2 =2 3 姨 （ m ） . 在 Rt△BCH 中， ∠SBA=30° ， CH=2 m ， ∴BC=2CH=4 m ， ∴SB=2 3 姨 +BC= （ 2 3 姨 +4 ） m. ∴SF= 1 2 SB= （ 3 姨 +2 ） m. 答： 光源 S 离开地面的高度为 （ 2+ 3 姨 ） m. 16. （ 13 分） 解： （ 1 ） 如图所示： （ 2 ） 2 提示： 若将此几何体 A 的表面喷上红漆 （放在桌面上的一面不喷）， 则三个面上是红色的小正 方体有 2 个 . （ 3 ） 4 提示： 该几何体保持主视图和左视图不变， 最多有 10 个小正方体， 所以最多添加 4 个小正方体 . （ 4 ） 如图所示 ������������������������ �� 期末测试题 一、 选择题 （每小题 2 分， 共 20 分） 1. A 2. D 3. A 4. D 5. D 6. C