期末测试题-九年级下册初三数学【新课程同步训练】人教版

九年级下册 （人教版） 数学 14. （ 10 分） 解： 模型的体积 =300×200×100+50×80×80=6320000 （ cm 3 ） =6.32 （ m 3 ）， 模型的质量 =6.32×150=948 （ kg ）， 答： 这个模型的质量是 948 （ kg ） . 模型的表面积 =2× （ 100×200+100×300+200×300 ） +2× （ 50×80+80×80+50×80 ） -2×80×80=236000 （ cm 2 ） =23.6 （ m 2 ）， 需要油漆： 23.6÷4=5.9 （ kg ） . 答： 需要油漆 5.9 kg. 15. （ 11 分） 解： （ 1 ） ∵ 圆锥的底面半径和高都为 2 m ， ∴CH=HE=2 m ， ∵∠SBA=30° ， ∴HB=2 3 姨 m ， ∴ 影长 BE=BH-HE= （ 2 3 姨 -2 ） （ m ） . （ 2 ） 如图， 作 CD⊥SA 于点 D ， SF⊥AB 于 F ， 在 Rt△ACD 中， 得 CD=ACcos30°= 3 姨 2 . AC= 6 姨 ， ∵∠SBA=30° ， ∠SAB=∠SAC+∠BAC=60°+45°=105° ， ∴∠DSC=45°. ∴SC= CD sin45° = 6 姨 2 姨 2 =2 3 姨 （ m ） . 在 Rt△BCH 中， ∠SBA=30° ， CH=2 m ， ∴BC=2CH=4 m ， ∴SB=2 3 姨 +BC= （ 2 3 姨 +4 ） m. ∴SF= 1 2 SB= （ 3 姨 +2 ） m. 答： 光源 S 离开地面的高度为 （ 2+ 3 姨 ） m. 16. （ 13 分） 解： （ 1 ） 如图所示： （ 2 ） 2 提示： 若将此几何体 A 的表面喷上红漆 （放在桌面上的一面不喷）， 则三个面上是红色的小正 方体有 2 个 . （ 3 ） 4 提示： 该几何体保持主视图和左视图不变， 最多有 10 个小正方体， 所以最多添加 4 个小正方体 . （ 4 ） 如图所示 ������������������������ �� 期末测试题 一、 选择题 （每小题 2 分， 共 20 分） 1. A 2. D 3. A 4. D 5. D 6. C 7. B 8. D 9. B 10. C 二、 填空题 （每小题 2 分， 共 20 分） 11. 75 12. 1 3 13. 中心 14. 4 3 姨 15. 4 5 16. 5 17. ④③①② 提示： 根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知： 影长由长变短再变长 . 故答案 为 ④③①②. 第 15 题答图 F 主视图 俯视图左视图 第 16 （ 1 ） 题答图 第 16 （ 4 ） 题答图 S H A B E C D 226 参 考 答 案 18. 16 19. C 20. 40 9 提示： 设 CD=x ， 在 Rt△ABC 中， AC= 6 2 +8 2 姨 =10 ， AD=10-x. 根据 C′D∥BC ， C′D BC = AD AC ， 即 x 8 = 10-x 10 ， 解得 x= 40 9 . 三、 解答题 （共 60 分） 21. （ 10 分） 解： （ 1 ） 原式 = 1 2 + 2 姨 2 + 3 姨 -3× 3 姨 3 = 1+ 2 姨 2 （ 2 ） 原式 =1-sin63°+sin63°+ 3 姨 - 3 姨 1 2 - 2 姨 2 =1 22. （ 4 分） 解： 所求几何体应为长方体的长大于圆柱的直径； 高度相等， 宽度、 直线 相等的长方体和圆柱的组合体， 如图所示 . 23. （ 10 分） 解： ① 如图 1 ， 由勾股定理易得主视图中等腰三角形的腰长为 5 cm ， 表面积为 6×2×2+8×2×2+2×6×4÷2+2×5×8+6×8=208 （ cm 2 ）； 体积为 （ 6×2+6×4÷2 ） ×8=192 （ cm 3 ）； ② 如图 2 ， 表面积为 9×4.5×2+4.5×9×2+ （ 4.5×4.5-1.5×3 ） ×2+3×9×2=247.5 （ cm 2 ）； 体积为 （ 4.5×4.5-1.5×3 ） ×9=141.75 （ cm 3 ） . 24. （ 10 分） （ 1 ） 证明： 如图， 在平行四边形 ABCD 中， AD∥BC ， ∴∠2=∠3. ∵ BF 是 ∠ABC 的平分线， ∴∠1=∠2. ∴∠1=∠3. ∴AB=AF. （ 2 ） 解： ∵∠AEF=∠CEB ， ∠2=∠3 ， ∴△AEF∽△CEB. ∴ AE CE = AF CB = 3 5 . ∴ AE AC = 3 8 . 25. （ 10 分） 解： 小明的判断如题图，