专题02 平行线的性质-2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（浙教版）

2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（浙教版） 专题02 平行线的性质 【专题训练】 一、选择题 1．（2020·广东广州市·七年级期末）如图，a//b，∠1=58°，则∠2等于（ ) A．58° B．102° C．122° D．135° 2．（2020·山东济南市·垛石镇中学八年级月考）如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（　　） A．20° B．35° C．55° D．70° 3．（2020·湖南邵阳市·七年级期末）如图，已知∠1=65°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　） A． B． C． D． 4．（2020·山东青岛市·七年级期中）如图，直线AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD＝58°，则∠BAD的度数为（　　） A．29° B．30° C．32° D．58° 5．（2020·成都市金牛实验中学校七年级月考）如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若，则（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 6．（2020·绍兴市长城中学七年级期中）如图直线a，b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2＝180°的理由是_____． 7．（2020·河北保定市·七年级期末）如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度． 8．（2020·甘肃省临夏市第一中学七年级期末）如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°. 9．（2019·河南洛阳市·洛阳地矿双语学校七年级月考）如图所示，AB∥CD，∠1＝115°，∠3＝140°，则∠2＝__________． 10．（2020·河北廊坊市·八年级开学考试）珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度． 三、解答题 11．（2021·河南新乡市·七年级期末）如图，于点D，于点G，若，试说明：．下面是推理过程，请将推理过程补充完整． ∵于点D，于点G（已知）， ∴ ∴（ ） ∴（ ） ∵（已知）， ∴_______（等量代换） 又∵（已证）， ∴______（ ） ∴（等量代换）． 12．（2021·重庆万州区·七年级期末）补全解答过程： 如图，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD． 解：∵EF∥AD，（已知） ∴∠2=　　　　，（两直线平行，同位角相等）． 又∵∠1=∠2，（已知） ∴∠1=∠3，（等量代换） ∴AB∥　　　　，（　　　） ∴∠AGD＋∠BAC=180°．（　　　） ∵∠BAC=70°，（已知） ∴∠AGD=　　　　． 13．（2020·甘州区思源实验学校八年级期末）如图，已知EF//BC，∠B=∠1． （1）AB与CD有怎样的位置关系？请说明理由； （2）若∠BAD+∠2=，那么∠G与∠3有怎样的数量关系？为什么？ 14．（2021·全国七年级）如图，DE平分∠ADF，DF∥BC，点E，F在线段AC上，点A，D，B在一直线上，连接BF． （1）若∠ADF＝70°，∠ABF＝25°，求∠CBF的度数； （2）若BF平分∠ABC时，求证：BF∥DE． 15．（2021·全国七年级）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． （1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，∠A=30°，求∠B的度数． 16．（2020·温州市第二十一中学八年级月考）完成下面的推理说明：已知： 如图，BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD． 求证：AB//CD． 证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已 知） ， ∴　 　，　 　　 　． ∵BE//CF　 　， ∴∠1=∠2　 　． ∴∠ABC=∠BCD（等式的性质） ． ∴AB//CD　 　． 17．（2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期中）在三角形中，于点，是上一点，于点，点在上，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，延长、交于点，若，请直接写出图中与互余的角，不需要证明． 18．（2020·长汀县第四中学七年级月考）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求： （1）∠EDC的度数． （2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．（用含n的式子表示） （3）类比探究：已知AB∥CD，BE、DE分别是∠ABC、∠ADC的n等分线，，，∠BAD=α，∠BCD=β，请猜想∠BED= ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年七年级数学