专题06 线段与角的有关计算易错-2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（浙教版）

2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（浙教版） 专题06 线段与角的有关计算易错 【专题训练】 一、解答题 1．（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级期末）如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm, CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长． 2．（2021·重庆万州区·七年级期末）如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长． 3．（2021·甘肃白银市·七年级期末）已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点， (1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？ (2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5 cm，那么AB等于多少？ 4．（2021·河南新乡市·七年级期末）如图，点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点． （1）如果，，求的长； （2）如果，求的长． 5．（2021·北京大兴区·七年级期末）如图，线段，点 E，F分别是线段AB，CD的中点，EF=14cm，求线段AC的长． 请将下面的解题过程补充完整： 解：因为，所以设BD=x， 则AB=4x， CD= x； 所以AC= x． 又因为点 E，F分别是线段AB，CD的中点， 所以AE=AB=2x， FC= CD= x； 又因为EF=14cm， 可得方程 =14 解方程得 ； 所以，AC= ． 6．（2021·四川成都市·七年级期末）已知，线段AB上有三个点C、D、E，，，D、E为动点（点D在点E的左侧），并且始终保持． （1）如图1，当E为BC中点时，求AD的长； （2）如图2，点F为线段BC的中点，，求AE的长； （3）若点D从A出发向右运动（当点E到达点B时立即停止），运动的速度为每秒2个单位，当运动时间t为多少秒时，使AD，BE两条线段中，一条的长度恰好是另一条的两倍． 7．（2021·山东青岛市·七年级期末）如图，已知，是直角，OC平分，求的度数． 8．（2021·日照市东港区南湖镇中心初级中学七年级期末）如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数． 9．（2021·四川省九龙县中学校七年级期末）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小； ②∠AOD的大小 10．（2021·甘肃金昌市·七年级期末）如图，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． （1）求∠EOD的度数． （2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度数． 11．（2021·重庆万州区·七年级期末）如图，已知∠AOC是直角，∠BOC=46°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOB． （1）试求∠DOE的度数； （2）当∠BOC=α（0°≤α≤90°），请问∠DOE的大小是否变化？并说明理由． 12．（2021·石家庄市长安区启明星教育培训学校九年级期末）如图，O为直线AB上一点，∠COE=90°,OF平分∠AOE. （1）若∠COF=40°，求∠BOE的度数. （2）若∠COF=α（0°＜α＜90°），则∠BOE=______（用含α的式子表示）. 13．（2021·广东揭阳市·七年级期末）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°. （1）如图1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度数； （2）如图2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数. 14．（2021·四川成都市·七年级期末）已知，，OE是∠AOC的角平分线． （1）如图1，当时，求； （2）如图2，若OD在内部运动，且OF是的角平分线时，求的值； （3）在（1）的条件下，若射线OP从OE出发绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转，射线OQ从OD出发绕O点以每秒6°的速度顺时针旋转，若射线OP、OQ同时开始旋转t秒后得到，求t的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（浙教版） 专题06 线段与角的有关计算易错 【专题训练】 一、解答题 1．（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级期末）如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm, CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长． 【答案】 ∵AC＝18cm, CB＝AC ∴CB=12cm ∵ AB=AC+CB ∴AB=18+12=30(cm) ∵D、E分别为AC、AB的中点 ∴AD=AC=9 AE=AB=15 ∵DE=AE-AD ∴DE=15-9=6(cm) 答：DE的长是6cm ． 【点睛】 本题考查了一条直线