山东省潍坊市（奎文区、潍城区、坊子区、寒亭区、高新区、滨海新区）2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（PDF版）

$$2020—2021学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题参考答案及评分标准 一．单选题（每小题3分，共24分） 1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.D 8.C 二．多选题（每小题3分，共12分） 9.BD 10.ABC 11.AD 12.BCD 二．填空题（每小题3分，共18分） 13.-1 14. 31.2 15.12 16.3 17.1或3 18. 24° 三．解答题 19. （本题满分7分） （1） ÷ =÷……………………1分 =………………………2分 =…………………………………3分 (2) = = =……………………2分 = …………………………………3分 由可得，要使原式有意义，则 ∴当=2时，原式= …………………………………4分 20.（本题满分8分） （1） 解： 6x=x+5………………1分 x=1 ………………2分 检验：当x=1时，x +5≠0，………………3分 所以x=1是原方程的根. ……………………………4分 （2） 解：………………5分 2y=4 y=2 ………………6分 检验：当y=2时，y2-4=0，………………7分 所以y=2是原方程的增根，原方程无解. ………………8分 21.（本题满分9分） 推理填空： 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC. 理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知） ∴∠ADC=∠EGC=90°，（ 垂直的定义 ） ∴AD∥EG，（ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠1= ∠2 ，（两直线平行内错角相等） ∠E=∠3，（ 两直线平行同位角相等） 又∵∠E=∠1，（ 已知 ） ∴∠3=∠2 ，（等量代换） ∴AD平分∠BAC.（ 角平分线的定义 ）-----------------每空占1分 22.（本题满分10分） （1）由题意得 ……………………2分 （2）乙队员第7次的射击环数是7或者8……………………4分 乙队员射击训练成绩的中位数b=7.5……………………5分 乙队员射击训练成绩的方差=4.2……………………7分 （3）（言之有理即可） 从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等，均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多，乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定． 综上因素，选派一名队员参加比赛，若为了取得较高成绩不计风险，可选择乙参加，因为乙获得高分的可能性更大；若想不冒险取得一个稳定的成绩，可选择甲参加，因为甲的成绩比乙的成绩稳定．…………………10分 23. （本题满分10分） （1） ∵ 四边形 ABCD是平行四边形， ∴AD=BC ， AD∥BC……………………1分 ∴∠ADB＝∠CBD， ……………………2分 又 ∵∠ADB+∠ADE＝180° ，∠CBF+∠CBD＝180°， ∴∠ADE＝∠CBF， ……………………3分 ( A B E D C O F )在 △ADE 和 △CBF 中， ∴△ADE≌△CBF ．……………………4分 ( A B E D C O F ) ∴∠E＝∠F……………………5分     （2）四边形 AFCE是菱形．……………………6分 理由：如图，连接 AF，CE， 由（1）得△ADE≌△CBF ， ∴CF=AE，∠AED＝∠CFB， ∴AE∥CF， ∴ 四边形 AFCE是平行四边形，……………………7分 当 BD平分∠ABC 时，∠ABD＝∠CBD， 又∵∠ADB＝∠CBD ， ∴∠ADB＝∠ABD ， ∴AB=AD， ∴□ ABCD是菱形，……………………………………9分 ∴ ， 即： ∴ □ AFCE是菱形．……………………………10分 24. （本题满分10分） 解：（1）设A型自行车的单价为x元，则B型自行车的单价为(x+10)元.根据题意，得 ……………………3分 解得 x=70 经检验：x=70是原方程解，且符合题意 ……………………4分 ∴x+10=80 ∴A型自行车的单价为70元，则B型自行车的单价为80元．……………………5分 （2） 根据题意得 ……………………8分 解得a=3 经检验a=3是原方程的解，且符合题意…………………9分 ∴a的值为3.……………………10分 ( M N E )25. （本题满分12分） （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD，OB=OD，OA=OC---------------1分 ∴∠ABM=∠CDN ∵点M，N分别是OB，O