专题01 数轴上动点问题-2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（浙教版）

2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（浙教版） 专题01 数轴上动点问题 【专题训练】 一、解答题 1．（2021·天津河西区·七年级期末）已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数，4． （Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为______； 数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为______； （Ⅱ）若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离． 2．（2021·石家庄市长安区启明星教育培训学校九年级期末）如图，已知点在数轴上表示的数为，点表示的数为,且满足 （1）若点为线段的中点,求点表示的数； （2）在数轴上是否存在点，使？若存在，求出点表示的数；若不存在，说明理由. 3．（2021·青海西宁市·七年级期末）如图，在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且． （1）点表示的数是多少？请说明理由． （2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后？并求出此时点在数轴上对应的数． 4．（2021·湖北孝感市·七年级期末）如图，数轴上点A，B表示的数为a，b满足，动点P从A点出发，以每秒5个单位的长度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）． （1）直接写出________，________； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q同时出发，问多少秒后P，Q之间的距离为2？ （3）若M为的中点，N为的中点，在点P运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的长度． 5．（2021·广东深圳市·七年级期末）如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是10．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动． （1）运动t秒后，点B表示的数是 ；点C表示的数是 ．(用含有t的代数式表示) （2）求运动多少秒后，BC=4（单位长度）； （3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由． 6．（2021·河北秦皇岛市·七年级期末）已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题： （1）请直接写出a，b，c的值：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　； （2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点； （3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值． 7．（2021·江苏苏州市·七年级期末）己知数轴上有两点，点表示的数为，且， （1）点表示的数为 ； （2）如图1，若点在点的右侧，点以每秒个单位的速度从点出发向右匀速运动． ①若点同时以每秒个单位的速度从点出发向左匀速运动，经过多少秒后，点与点相距个单位． ②若点同时以每秒个单位的速度从点出发向右匀速运动，经过多少秒后，在点三点中，其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点． 8．（2021·辽宁沈阳市·七年级期末）如图，在数轴上点为表示的有理数为-8，点表示的有理数为12，点从点出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由到方向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动．设运动时间为（单位：秒）． （1）当时，点表示的有理数是______； （2）当点与点重合时，______； （3）①在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______，点表示的有理数是______（用含的代数式表示）； ②在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______（用含代数式表示）； （4）当______时，． 9．（2021·河北唐山市·七年级期末）如图，在数轴上点表示的有理数为-6，点表示的有理数为6，点从点出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动，设运动时间为（单位：秒）． （1）求时，点表示的有理数是______； （2）当点与点重合时，______； （3）在点沿数轴由点到点再回到点的运动过程中，求点与点的距离（用含的代数式表示）； （4）当点表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请直接写出所有满足条件的值． 10．（2021·天津滨海新区·七年级期末）已知，数