周测卷(五) (测试范围：平方根)-七年级下册初一数学【同步测试卷】人教版

16.解:(1)如图: (2)如图,方法有很多种,答案不唯一: ① ② ③ 图①将阴影小正方形先向右平移2cm,再向下平移2cm; 图②将阴影小正方形向右下方45°方向平移22cm; 图③将阴影小正方形先向右平移1cm,再向下平移2cm,再向右平移1cm. (3)如图(答案不唯一): ∵小正方形的边长都为1cm,∴每个小正方形的面积都是1cm2. 图①中平移经过区域的面积是5×1=5(cm2); 图②中平移经过区域的面积是3×1+ 1 2 ×1×1×4=5(cm2); 图③中平移经过区域的面积是5×1=5(cm2). 17.解:∵直角三角形 ABC 沿AB 的方向平移到直角三角形DEF,∴S△ABC=S△DEF,BC=EF=8,∵S阴 =S△ABC-S△GDB=S△DEF -S△GDB,∴S阴 =S四边形BEFG .∵BG∥EF,FG 与BE 不平行,∴四 边 形 BEFG 是 梯 形,∴S阴 =S梯形BEFG,∵BC=8,CG=3,∴BG=BC-CG=5.又∵BE=5,EF=8,∴S阴 =(5+8)×5× 1 2 = 32.5. 18.(1)解:平移的方向是点 A 到点D 的方向,平移的距离是线段 AD 的长度; (2)证明:∵△ABC 平移到△DEF 的位置,∴CF=AD,∵CF+BC=BF,∴AD+BC=BF. 19.解:作法:①过 M 作街道的垂线,并截取 ME 等于街道宽; ②连接 NE,交街道CD 于点F,过点F 作AB 的垂线FG,垂足为点G,则FG 为要建的天桥,且 MG+GF+FN 为最短路程. 证明:不妨在街道上任意建桥 HI(不同于桥 FG),连接 MI,NH,EH .则 MI +IH+NH 为假设路程,如图,设街道宽为a,∵ME⊥AB,FG⊥AB,HI⊥AB, ∴ME∥FG∥HI.∵ME∥FG∥HI,ME=FG=HI,∴四边形 MEFG 和四边形 MEHI 都是平行四边形,∴MG=EF,MI=EH,∴MG+GF+FN=EF+GF+FN=EN+GF.∵MI+IH +NH 为假设路程且 MI+IH+NH=EH+HI+HN,EH+HN>EN,∴MI+IH+NH>EN+GF.又 ∵MG+GF+FN=EN+GF,∴MG+GF+FN<MI+IH+NH,即 FG 为 所 求.综 上 所 述,当 桥 建 在 FG 处可使甲到乙的路程最短. 5.周测卷(五) 一、1.B 2.B 3.A 4.A 5.D 6.D 7.C 8.B 二、9.5 10.5 3-1 11.± 3 2 12.> 13.16 14.16 【解析】 ∵一个正数的两个不同的平方根为2m-6与 m+3,∴2m-6+m+3=0,m=1,∴2m -6=-4,∴这个正数为(-4)2=16. 三、15.解:(1)原式=4-6-3=-5. (2)(x-3)2=3,x-3=± 3,x=3± 3. 16.解:由题可知:a-5≥0,5-a≥0,∴a-5=0,∴a=5,∴b+4=0,∴b=-4. —951— 17.解:能做到,理由如下:设桌面的长和宽分别为4xcm 和3xcm,根据题意得,4x×3x=588,∴12x2= 588,x2=49,又∵x>0,∴x=7,∴4x=4×7=28,3x=3×7=21,∵面积为900cm2 的正方形木板的边长为 30cm,28cm<30cm,21cm<30cm,∴能够裁出一个面积为588cm2 并且长宽之比为4∶3的长方形桌面. 答:桌面的长、宽分别为28cm 和21cm. 18.解:∵ a-2019 有 意 义,∴a-2019≥0,解 得 a≥2019,∴原 式=a-2018+ a-2019=a,即 a-2019=2018,解得a=20182+2019,∴a-20182=2019. 19.解:(1)观察3=22-1,8=32-1,15=42-1,24=52-1……可得a=(n+1)2-1. (2)第6个等式: 7+ 7 48 =7 7 48 (3)第n 个等式: n+1+ n+1 (n+1)2-1 =(n+1) n+1 (n+1)2-1 20.解:(1)①4 16 0 1 9 a ②3 5 1 2 -a |a| (2)由数轴可知:a<0,b>0,a-b<0,a+b<0.所以|a|=-a,|b|=b,|a-b|=b-a,|a+b|=-a-b. 所以原式=|a|-|b|-|a-b|+|a+b|=-a-b-b+a-a-b=-a-3b. 21.解:(1)观察题中四个式子可得an= 1 n+ n+1 = n+1- n; (2)根据所得的规律可得a1+a2+a3+…+an= 2-1+ 3- 2+2- 3+ 5-2+…+ n+1- n = n+1-1. 6.周测卷(六) 一、1.D 2.D 3.B 4.D 5.D 6.D 7.D