周测卷(四) (测试范围：平移)-七年级下册初一数学【同步测试卷】人教版

3.周测卷(三) 一、1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 二、9.110° 10.115° 11.120 12.120° 13.70° 14.90° 15.60° 16.20° 三、17.证明:∵AB∥CD,∴∠BEF+∠DFE=180°.又∵∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P, ∴∠PEF= 1 2 ∠BEF,∠PFE= 1 2 ∠DFE,∴∠PEF+∠PFE= 1 2 (∠BEF+∠DFE)=90°,∵∠PEF+ ∠PFE+∠P=180°,∴∠P=90°. 18.解:(1)△ACP 与△BCP,△ACB 与△APB,△ACO 与△BPO (2)△ABP 理由:∵m∥n,∴△ABC 与△ABP 的高相等,∴△ABC 与△ABP 是 同 底 等 高,∴△ABC 与△ABP 的面积总是相等. 19.∠CGF 已知 CD 同位角相等,两直线平行 ∠F 已知 CD 内错角相等,两直线平行 如果 两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 两直线平行,同旁内角互补 20.解:(1)∠1+∠2=90°.理 由 如 下:∵BE,DF 分 别 是∠ABC,∠ADC 的 平 分 线,∴∠1=∠ABE= 1 2 ∠ABC,∠2=∠ADF= 1 2 ∠ADC.又∵∠ABC+∠ADC=180°,∴∠1+∠2= 1 2 ∠ABC+ 1 2 ∠ADC= 1 2 ×180°=90°. (2)BE∥DF.理由如下:∵∠1+∠2=90°,∠2=∠ADF,∴∠1+∠ADF=90°.∵∠ABE+∠AEB= 90°,∠1=∠ABE,∴∠1+∠AEB=90°,∴∠ADF=∠AEB,∴BE∥DF(同位角相等,两直线平行). (3)∠1+∠2=120°,BE∥DF. 21.(1)证明略; (2)结论:两条平行线被第三条直线所截得的内错角的平分线互相平行. 联想结论:两条平行线被第三 条直线所截得的同位角的平分线互相平行. 22.解:(1)①70 ②100 ③∠APC=∠A+∠C.理由如下:过P 点向左侧作直线PE∥AB,∴∠APE= ∠A,∵AB∥CD,∴PE∥CD,∴∠CPE=∠C.又∵∠APC=∠APE+∠CPE,∴∠APC=∠A+∠C. (2)①30 ②∠APC=∠A-∠C. 4.周测卷(四) 一、1.A 【解析】 根据平移的性质,易得平移的距离为 BE=5-3=2,故选 A. 2.D 3.B 4.D 5.B 6.A 7.B 二、8.3 4 3 1 9.右 2 10.2.5 【解析】 ∵将△ABC 沿BC 方 向 平 移 至△A'B'C'的 对 应 位 置,∴A'B'∥AB,∵O 是AC 的 中 点,∴B'是BC 的中点,∴BB'=5÷2=2.5(cm).故△ABC 平移的距离为2.5cm. 11.20cm 12.140° 13.540 三、14.解:将△ABC 沿着射线AF 的方向平移1cm 得△FAE;将△ABC 沿着射线BD 的方向平移1cm 得 △ECD;将△ABC 平移不能得到△AEC. 15.解:(1) 1 2 ×4×5+ 1 2 ×4×2+ 1 2 ×2×2=16 (2)将每个关键点向左平移3个单位,连接即可,如图所示: —851— 16.解:(1)如图: (2)如图,方法有很多种,答案不唯一: ① ② ③ 图①将阴影小正方形先向右平移2cm,再向下平移2cm; 图②将阴影小正方形向右下方45°方向平移22cm; 图③将阴影小正方形先向右平移1cm,再向下平移2cm,再向右平移1cm. (3)如图(答案不唯一): ∵小正方形的边长都为1cm,∴每个小正方形的面积都是1cm2. 图①中平移经过区域的面积是5×1=5(cm2); 图②中平移经过区域的面积是3×1+ 1 2 ×1×1×4=5(cm2); 图③中平移经过区域的面积是5×1=5(cm2). 17.解:∵直角三角形 ABC 沿AB 的方向平移到直角三角形DEF,∴S△ABC=S△DEF,BC=EF=8,∵S阴 =S△ABC-S△GDB=S△DEF -S△GDB,∴S阴 =S四边形BEFG .∵BG∥EF,FG 与BE 不平行,∴四 边 形 BEFG 是 梯 形,∴S阴 =S梯形BEFG,∵BC=8,CG=3,∴BG=BC-CG=5.又∵BE=5,EF=8,∴S阴 =(5+8)×5× 1 2 = 32.5. 18.(1)解:平移的方向是点 A 到点D 的方向,平移的距离是线段 AD 的长度; (2)证明:∵△ABC 平移到△DEF 的位置,∴CF=AD,∵CF+BC=BF,∴AD+BC=BF. 19.解:作法:①过 M 作街道的垂线,并截取 ME 等于街道宽; ②连接 NE,交街道CD 于点F,过点F 作AB 的垂线FG,垂足