2021年中考数学2月模拟评估检测卷（五）（广东专用）

2021年中考数学2月模拟评估检测卷（五） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这五个数中，无理数的个数共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数有：，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）共2个． 故选：A． 2．如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从上边看，底层左边是一个小正方形，上层是三个小正方形． 故选：B． 3．下列运算正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．5x2•x3＝5x5 C．4x8÷2x2＝2x4 D．（﹣x3）2＝x5 【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、正确； C、4x8÷2x2＝2x6，选项错误； D、（﹣x3）2＝x6，选项错误． 故选：B． 4．如图由正三角形和正方形拼成的图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据中心对称图形的概念可确定A、B、D三项属于中心对称图形， C项为轴对称图形，不是中心对称图形． 故选：C． 5．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：根据题意， 可知﹣x+2＝x﹣1， ∴x＝， ∴y＝． ∵x＞0，y＞0， ∴该点坐标在第一象限． 故选：A． 6．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：若∠1＝∠2，则下列四个选项中，能够判定AB∥CD的是D， 故选：D． 7．甲、乙、丙三个游客团的年龄的方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个游客团中选择一个，则他应选（　　） A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．哪一个都可以 【解答】解：∵S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5， ∴S甲2最小， ∴他应选甲队； 故选：A． 8．如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝（　　） A．54° B．72° C．108° D．144° 【解答】解：如图所示，连接OA、OB． ∵PA、PB都为圆O的切线， ∴∠PAO＝∠PBO＝90°． ∵∠P＝36°， ∴∠AOB＝144°． ∴∠C＝∠AOB＝×144°＝72°． 故选：B． 9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx和y＝（k＜0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：当k＜0时，正比例函数y＝kx的图象经过、二四象限， 当k＜0时，﹣k＞0，反比例函数y＝的图象经过一、三象限， 故选：D． 10．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，下列结论正确的有（　　）个． ①AE⊥BF；②QB＝QF；③；④S四边形ECPG＝3S△BGE． A．1 B．4 C．3 D．2 【解答】解：①∵四边形BCD是正方形， ∴∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝CD，AB∥CD， ∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点， ∴CF＝BE， 在△ABE和△BCF中， ， ∴△ABE≌△BCF（SAS）， ∴∠BAE＝∠CBF，AE＝BF， 又∵∠BAE+∠BEA＝90°， ∴∠CBF+∠BEA＝90°， ∴∠BGE＝90°， ∴AE⊥BF，故①正确； 由折叠的性质得：FP＝FC，∠PFB＝∠BFC，∠FPB＝90° ∵CD∥AB， ∴∠CFB＝∠ABF， ∴∠ABF＝∠PFB， ∴QB＝QF，故②正确； ③∵AE⊥BF，∠ABE＝90°， ∴△BEG∽△ABG∽△AEB， ∴， 设GE＝x，则BG＝2x，AG＝4x， ∴BF＝AE＝AG+GE＝5x， ∴FG＝BF﹣BG＝3x， ∴，故③正确； ④如图所示：连接CG， ∵PC⊥BF，AE⊥BF， ∴PC∥AE，△BGE∽△BMC， ∵E是BC的中点， ∴BE＝CE， ∴△BGE的面积：△BMC的面积＝1：4， ∴△BGE的面积：四边形ECMG的面积＝1：3， 连接CG，则△PGM的面积＝△CGM的面积＝2△CGE的面积＝2△BGE的面积， ∴四边形ECPG的面积：△BGE的面积＝5：1， ∴S四边形ECPG＝5S△BGE，故④错误． 综上所述，共有3个结论正确， 故选：C． 2．