2021年中考数学2月模拟评估检测卷（四）（广东专用）

2021年中考数学2月模拟评估检测卷（四） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．|﹣3|＝（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【解答】解：|﹣3|＝3． 故选：A． 2．下列几何体的三视图相同的是（　　） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．长方体 【解答】解：A、圆柱的三视图，如图所示，不合题意； B、球的三视图，如图所示，符合题意； C、圆锥的三视图，如图所示，不合题意； D、长方体的三视图，如图所示，不合题意； ． 故选：B． 3．函数中y＝自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥﹣2 【解答】解：由题意得，x﹣2≥0， 解得x≥2． 故选：A． 4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意； D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：C． 5．已知m，n是方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m2﹣2n+2015的值是（　　） A．2021 B．2020 C．2019 D．2018 【解答】解：∵m，n是方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根， ∴m2+2m＝1，m+n＝﹣2， ∴m2﹣2n+2015＝（m2+2m）﹣2（m+n）+2015＝1+4+2015＝2020． 故选：B． 6．下列计算正确的是（　　） A．a3+a2＝a5 B．a6÷（﹣a3）＝﹣a3 C．（﹣a2）3＝a6 D． 【解答】解：A、a3+a2，无法合并； B、a6÷（﹣a3）＝﹣a3，正确； C、（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项错误； D、+＝，故此选项错误； 故选：B． 7．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数 6 17 14 8 5 则他们捐款金额的众数和中位数分别是（　　） A．100，10 B．10，20 C．17，10 D．17，20 【解答】解：捐款金额的众数为10， 中位数＝＝20， 故选：B． 8．如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：连接OC、OD． ∵△COD和△CDA等底等高， ∴S△COD＝S△ACD． ∵点C，D为半圆的三等分点，AB＝2r， ∴∠COD＝180°÷3＝60°，OA＝r， ∴阴影部分的面积＝S扇形COD＝＝πr2． 故选：B． 9．《九章算术》有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”用现在的话说就是：“有几个人一起去买物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问人数、物价各是多少？”设人数为x人，物价是y元，可列方程组（　　） A． B． C． D． 【解答】解：依题意，得：． 故选：B． 10．定义一个新运算，若i1＝i，i2＝﹣1，i3＝﹣i，i4＝1，i5＝i，i6＝﹣1，i7＝﹣i，i8＝1，…，则i2020＝（　　） A．﹣i B．i C．﹣1 D．1 【解答】解：∵i1＝i，i2＝﹣1，i3＝﹣i，i4＝1，i5＝i，i6＝﹣1，i7＝﹣i，i8＝1，…， ∴每4个数据一循环， ∵2020÷4＝505， ∴i2020＝i4＝1． 故选：D． 2． 填空题（每小题4分，共28分） 11．分解因式：x2﹣9＝　（x+3）（x﹣3）　． 【解答】解：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）． 故答案为：（x+3）（x﹣3）． 12．“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为　1.8×106　． 【解答】解：1800000＝1.8×106． 故答案是：1.8×106． 13．已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠2＝54°，则∠1＝　36°　． 【解答】解：过点A作c∥a如图所示： ∵c∥a， ∴∠1＝∠3， 又∵a∥b， ∴b∥c， ∴∠2＝∠4， 又∵∠2＝54°， ∴∠4＝54°， 又∵∠3+∠4＝90°， ∴∠3＝36°， ∴∠1＝36° 故答案为36°． 14．已知直线l是线段AB的垂直平分线，点M，N是直线l上的两点，如果∠NBA＝15°，∠MBA＝45°，则∠MAN＝　60°或30°　． 【解答】解：如图1所示，∵M、N是线段AB的垂直平分线上的两点， ∴NA＝NB，MA＝MB， ∴∠NBA＝∠NAB＝15°，∠MBA＝MAB＝45°， ∴∠MAN