2021年中考数学2月模拟评估检测卷（二）（广东专用）

2021年中考数学2月模拟评估检测卷（二） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣的绝对值是（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 【解答】解：|﹣|＝． 故选：A． 2．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．直角三角形 B．正五边形 C．正方形 D．平行四边形 【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 3．如图，CD是圆O的直径，AB是圆O的弦，且AB＝10，若CD⊥AB于点E，则AE的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 【解答】解：∵CD⊥AB，CD是直径， ∴AE＝EB＝AB＝5， 故选：B． 4．下列计算正确的是（　　） A．b3•b3＝2b3 B．a﹣（b+c）＝a﹣b+c C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a5）2＝a10 【解答】解：A．b3•b3＝b6，故本选项不合题意； B．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项不合题意； C．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不合题意； D．（a5）2＝a10，正确． 故选：D． 5．若点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上，且x1＜0＜x2，则（　　） A．y1＜0＜y2 B．y1＞0＞y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＜y2＜0 【解答】解：由于k＝﹣3小于0，说明函数图象分布在二四象限， 若x1＜0，x2＞0，说明A在第二象限，B在第四象限． 第二象限的y值总大于0，总比第四象限的点的y值大． ∴y1＞0＞y2． 故选：B． 6．下列说法正确的是（　　） A．为了了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 B．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖 C．若甲组数据的方差s甲2＝0.1，乙组数据的方差s乙2＝0.2，则乙组数据比甲组数据稳定 D．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3 【解答】解：A、为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，不符合题意； B、某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票可能会中奖，不符合题意； C、若甲组数据的方差s甲2＝0.1，乙组数据的方差s乙2＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，不符合题意； D、一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3，符合题意； 故选：D． 7．如图是一个正方体的平面展开图，若正方体中相对的面上的数字或代数式的乘积都小于0，则整数x的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形． “4”与“2x﹣3”是相对面， “﹣3”与“3x﹣1”是相对面， “1”与“﹣2”是相对面， ∵相对的面上的数字或代数式的乘积都小于0， ∴4（2x﹣3）＜0， ﹣3（3x﹣1）＜0， 解得＜x＜， ∴x＝1． 故选：B． 8．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2（m﹣1）x+1＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．1或2 【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2（m﹣1）x+1＝0有两个相等的实数根， ∴△＝[﹣2（m﹣1）]2﹣4（m﹣1）＝0，且m﹣1≠0， 解得，m＝2． 故选：C． 9．在如图网格中，小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点O，则∠AOC的正切值是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：如图取格点K，连接BK，则CD∥BK． 过点K作KH⊥AB于H． ∵S△ABK＝•AK•4＝•AB•KH，AB＝＝， ∴HK＝＝， ∵BH＝＝＝， ∵CD∥BK， ∴∠AOC＝∠ABK， ∴tan∠AOC＝tan∠ABK＝＝＝， 方法二：如图取格点M，连接AM，BM． 证明∠AMB＝90°，求出tan∠ABM即可解决问题． 故选：A． 10．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx+2b与y＝﹣ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、一次函数的图象经过一、二、四象限，则﹣a＜0，即a＞0，b＞0，所以函数y＝ax2+bx+2b的图象开口向上，对称轴x＜0，与y轴的交点位于直线的上方，由ax2+bx+2b＝﹣ax+b整理得ax2+（a+b）x+b＝0，由于△＝（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2≥0，则两图象有交点， 故A错误； B、一次函数的图象经过一、二、四象限，则﹣a＜0，即a＞0，b＜0，所以函数y＝ax2+bx+2b开口向上，对称轴x＞0， 故B错误； C、一次函数的图象经过一、二、