第9讲 平行线的判定(基础)-2020-2021学年七年级数学下册同步精练本+双测AB卷（北师大版）

巩固练习 一、选择题 1.下列关于作图的语句正确的是 （ ）. A．画直线AB=10厘米. B．画射线OB=10厘米. C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线. D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行. 2．下列判断正确的个数是 ( ). ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两条不相交的直线叫做平行线；③在同一平面内不相交的两条射线是平行线． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是 ( ). A．平行的性质 B．等量代换 C．平行于同一直线的两条直线平行 D．以上都不对 4．下列说法中不正确的是 ( ). A．同位角相等，两直线平行. B．内错角相等，两直线平行. C．同旁内角相等，两直线平行. D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行. 5．如图所示，给出了过直线 外一点P作已知直线l的平行线的方法，其依据是 ( ). A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上都不对 6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　） A．B．C． D 二、填空题 7.两条射线或线段平行，是指 . 8．如图所示，直线a，b被c所截，∠1＝30°，∠2:∠3＝1:5，则直线a与b的位置关系是________． 9．如图， （1）要证AD∥BC，只需∠B=　 　，根据是　 　； （2）要证AB∥CD，只需∠3=　 ，根据是　 　． 10．如图，已知若∠1+∠2=180°，则∠3+∠4= ，AB CD． 11．小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________． 12. 已知直线a、b都过点M，且直线a∥l，b∥l，那么直线a、b是同一条直线，根据是________． 三、解答题 13.已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：BE∥CF． 解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴　 　=　 　=90°（　 　） ∵∠1=∠2（已知） ∴　 　=　 　（等式性质） ∴BE∥CF（　 　） 14．已知如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，那么CD与AB平行吗?写出推理过程． 15．如图所示，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝100°，要使AB∥EF，∠4应为多少度，说明理由． 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】D； 2.【答案】A； 【解析】①该点若在已知直线上，画不出与已知直线平行的直线；②平行线的定义必须强调在同一平面内，如图①中的AB与CC′不相交，但也不平行．③如图②中，射线AB与射线CD既不相交，也不平行． 3．【答案】C； 【解析】这是平行线的传递性，其实质是平行公理的推论． 4. 【答案】C； 【解析】同旁内角互补，两直线平行. 5. 【答案】A； 【解析】这种作法的依据是：同位角相等，两直线平行． 6. 【答案】B； 【解析】如图所示： ∵∠1=∠2（已知）， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选B 二、填空题 7. 【答案】射线或线段所在的直线平行； 8．【答案】平行； 【解析】由已知可得：∠2＝30°，所以∠1＝∠2，可得：a∥b. 9．【答案】∠1，同位角相等，两直线平行；∠2，内错角相等，两直线平行． 10.【答案】180°，∥ ； 【解析】∠1＝∠3，∠2＝4，可得：∠3+∠4＝∠1+∠2＝180°. 11.【答案】平行； 【解析】平行公理的推论 12.【答案】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 【解析】这是平行公理的具体内容. 三、解答题 13.【解析】 解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）， ∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）， ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠3=∠4（等式性质）， ∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）． 故答案为：∠ABC；∠BCD；90°；∠3；∠4；内错角相等，两直线平行． 14．【解析】 解：CD∥AB．理由如下： ∵ BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，