黄金卷10-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用） 第十模拟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分) 1．（5分）（2020秋•天津期末）设是虚数单位，若复数满足，则　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】由， 得， 所以． 故选：． 2．（5分）（2020秋•红桥区期中）已知、是不重合的直线，，是不重合的平面，有下列命题： ①若，，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，，则； ⑤若，，则； ⑥若，，则； ⑦若，，则． 其中真命题的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】． 【详解】已知、是不重合的直线，，是不重合的平面，有下列命题： 对于①：若，，则或和异面，故①错误； ②若，，则或与相交，故②错误； ③若，，则或，故③错误； ④若，，直线相当于平面和的法向量，则，故④正确； ⑤若，，则或或与斜交，故⑤错误； ⑥若，，则，故⑥正确； ⑦若，，则或，故⑦错误． 故选：． 3．（5分）（2020秋•历下区校级期中）定义在上的偶函数满足：对任意的，，，，有，且（2），则不等式的解集是　　 A． B．，， C．，， D．，， 【答案】． 【详解】在，上恒成立，在，上是减函数， 又（2）， 当时，，当时，， 又是偶函数， 当时，，当时，， 的解为，，． 故选：． 4．（5分）（2020•河北区模拟）用数字2，3，4，5，6组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为　　 A．120 B．72 C．60 D．48 【答案】． 【详解】根据题意，用数字2，3，4，5，6组成没有重复数字的五位数，其个位数字必须为2、4、6，有3种情况； 将剩下的4个数字全排列，安排在前4位，有种情况， 则可以组成个五位偶数； 故选：． 5．（5分）（2019秋•临沂期中）已知定义在上的函数满足，为偶函数，若在内单调递减．则下面结论正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】， 的周期为6， 又为偶函数， ， （4）（2）， 又，， ， 且在内单调递减， （2）， 即， 故选：． 6．（5分）（2020秋•滨海新区月考）已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，线段被双曲线的顶点三等分，且两曲线，的交点连线过曲线的焦点，则双曲线的离心率为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】抛物线的焦点为，，准线方程为， 准线与轴的交点为，，即， 线段被双曲线的顶点三等分，可得，即， 由题意可得两曲线，的交点为，，，， 代入双曲线的方程可得， 即有，即有， 则双曲线的离心率为． 故选：． 7．（5分）（2020•天津二模）已知函数，若函数在区间上有且只有两个零点，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】时， 可得：，． 要是函数有且只有两个零点， 则， 解得：． 故选：． 8．（5分）（2020•和平区二模）已知，，，则当取最小值时，的值为　　 A．2 B． C．3 D．4 【答案】． 【详解】由，，可得， ， ， 等号成立时，即，此时取得最小值3 故选：． 9．（5分）（2020•天津二模）已知函数函数．若关于的方程有3个互异的实数根，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】作出函数和的图象如图： 由图可知，当时，不满足题意，则； 当直线经过点时，，此时与函数图象有3个交点，满足； 当为的切线时，设切点，， 则，故有，解得，即有切点为， 此时与有3个交点，满足题意； 综上：当，， 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（5分）（2020•南开区二模）已知集合，或，则　 　 【答案】，． 【详解】或， ，且， ，． 故答案为：，． 11．（5分）（2020•河西区一模）已知的展开式中第6项的系数为，则展开式中各项的系数和为　 　． 【答案】128． 【详解】由题意，通项为：． 令第六项系数，解得． 故该二项式为，令得展开式各项系数的和为：． 故答案为：128． 12．（5分）（2020秋•路南区校级期中）已知圆，直线，，则直线截圆所得弦长的最小值为　 　． 【分析】． 【详解】圆心，半径，由直线方程可得， ， 所以直线过定点，由题意可知当圆心与该定点连线与直线垂直时，所得弦长最短， ， 故答案为：． 13．（5分）（2020•天津一模）为了贯彻落实党中央对新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求，坚决防范疫情向校园蔓延，切实保障广大师生身体健康和生命的安全，教育主管部门决定通过电视频道、网络平台等多种方式实施线上教育教学工作．为了了解学生和家长对网课授课方式的满