黄金卷09-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用） 第九模拟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分) 1．（2020秋•天津期末）设集合，，则　　 A． B．， C．， D．，1， 【答案】． 【详解】集合， ，1，， ，． 故选：． 2．（2020秋•城关区校级期末）为虚数单位，已知复数是纯虚数，则等于　　 A． B．1 C． D．0 【答案】． 【详解】由题意可知是实数， 已知复数是纯虚数，可得，， 解得． 故选：． 3．（2020秋•天津期末）设，则“，”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】． 【详解】当“，”时，“”， 当“”时，“，”， 则“，”是“”的充分不必要条件； 故选：． 4．（2018秋•罗湖区期末）设，，，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】，，， 则，，的大小关系为． 故选：． 5．（2020秋•天津期末）函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】因为，排除； 因为，解， 所以或时单调递增，排除，． 故选：． 6．（2020•天津模拟）在棱长为2的正方体中，动点在内，且到直线，的距离之和等于，则的面积最大值是　　 A． B．1 C． D．2 【答案】． 【详解】和都面， 到直线，的距离就是和， ， 的边上的高，当时最大，这时， 最大的高， 最大面积． 故选：． 7．（2019春•湛江期末）已知函数，其中，，其图象关于直线对称，对满足的，，有，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则函数的单调递减区间是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】． 【详解】已知函数，其中，，其图象关于直线对称， 对满足的，，有，． 再根据其图象关于直线对称，可得，． ，． 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象． 令，求得， 则函数的单调递减区间是，，， 故选：． 8．（2020•天津模拟）若实数，，成等差数列，动直线与圆相交于，两点，则使得弦长为整数的直线共有　　条． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】． 【详解】实数，，成等差数列，所以， 所以直线恒过定点； 当直线1与垂直时，圆心到定点的距离， 弦长，满足题意，此时直线有1条； 当直线1过圆心时，弦长，满足题意，此时直线有1条； 当弦长时，对应的直线应有2条，如图所示； 综上，直线被圆所截得弦长为整数时， 对应的直线有4条． 故选：． 9．（2020秋•天津期末）设函数，若互不相等的实数，，满足（a）（b）（c），则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】作出函数的图象如图， 不妨设，由（a）（b），得，则． 由，，得，则． ， 即的取值范围是． 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（2020春•南开区校级月考）一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的中位数为　 　． 【答案】． 【详解】设中位数为， 则， 解之得， 故答案为为：． 11．（2020•北辰区二模）若的展开式中常数项为第9项，则此时所有项的二项式系数和为　 　． 【答案】1024． 【详解】由二项式的展开式的通项公式为 令，求得， 所以二项式为， 二项式系数和， 故答案为：1024． 12．（2020秋•天津期中）设的内角，，所对的边分别为，，．若，则的形状为　 　． 【答案】等腰三角形． 【详解】由， 得， ， ． ，， ， 则，即． 的形状为等腰三角形． 故答案为：等腰三角形． 13．（2020秋•西湖区校级期中）设，，则的最小值为　 　． 【答案】4． 【详解】设，，则，所以 所以， 则：， 由于， 所以，（当且仅当时，等号成立） 当时，，故， 所以的最小值为． 故答案为：4． 14．（2020秋•河北区校级期中）如图，过着圆的左焦点作直线交椭圆于，两点，为坐标原点，连接并延长交椭圆于点，若，且，则该椭圆的离心率为　 　． 【答案】． 【详解】如图，令右焦点为，连接，，， 因为，，故四边形为平行四边形， 且，故四边形为矩形，所以． 再令，则，所以，，所以． 因为，所以，即． 解得，或（舍． 故，在△中，由勾股定理得，得， 所以． 15．（2020秋•天津期末）已知扇形半径为1，，弧上的点满足，则的最大值是　 　；最小值是　 　． 【答案】，． 【详解】以为原点，以为轴建立平面直角坐标系， 设，则，，，， ， ，即． ， 在上，， 当时，取得最大值． ，，， ． ，． 当时，取得最小值．