黄金卷08-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用） 第八模拟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分) 1.（2020秋•东营区校级期中）已知全集为，集合，，0，1，，，则的元素个数为　　 A．2 B．1 C．4 D．3 【答案】． 【详解】由题意可得，， 或 ，，，共有3个元素． 故选：． 2．（2020•天河区二模）祖暅原理：“幂势既同，则积不容异“意思是说两个同高的几何体，若在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设、为两个同高的几何体，、的体积不相等，、在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，是的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】． 【详解】设、为两个同高的几何体，、的体积不相等，、在等高处的截面积不恒相等． 由“、在等高处的截面积恒相等”，由祖暅原理，可得：、的体积相等． 因此可得：、的体积不相等，必然：、在等高处的截面积不恒相等． 即，反之不成立． 是的充分不必要条件． 故选：． 3．（2020•南开区二模）某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比依次为，防疫站欲对该校学生进行身体健康调查，用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为的样本，样本中高三年级的学生有21人，则等于　　 A．35 B．45 C．54 D．63 【答案】． 【详解】某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比为， 高三年级学生的数量占总数的， 分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为的样本，若已知高三年级被抽到的人数为21人， ． 故选：． 4．（2020•河东区一模）已知函数为定义在，的奇函数，且（2）（1）（3），则下列各式一定正确的是　　 A．（1） B． C．（1） D． 【答案】． 【详解】根据题意，函数为定义在，的奇函数，则有， 据此分析选项： 对于，（1），即（1），变形可得（1）（3）（2），不一定正确； 对于，，即，变形可得（2）（1）（3），不正确； 对于，（1），即（1）（3），变形可得（2）（1）（3），不一定正确； 对于， ，即，变形可得（2）（1）（3）， 又由（2）（1）（3），则必有（2）（1）（3），故一定正确； 故选：． 5．（2020春•静海区校级期中）函数在，上的图象大致为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】，故函数为奇函数，可排除； 又，可排除． 故选：． 6．（2020•河北区一模）已知直线与圆相交于，两点，若，则直线的斜率为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】易得直线斜率存在且不为0， 则圆心到直线的距离， 则弦长，解得， 则斜率， 故选：． 7．（2020•南开区二模）已知双曲线的离心率为，以双曲线的右焦点为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，则　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】离心率，， 由题意可知，双曲线的渐近线方程为，点， 不妨设与圆相交的渐近线为，则点到直线的距离为， ，，． 故选：． 8．（2019•天津二模）已知函数的图象过点，且在上单调，把的图象向右平移个单位之后与原来的图象重合，当且时，，则　　 A． B． C． D．1 【答案】． 【详解】函数的图象过点， ，． 在上单调，，． 把的图象向右平移个单位之后与原来的图象重合， ，，，． 当且时，，， 若，则， ， ， 故选：． 9．（2020•天津二模）已知函数，若关于的不等式的解集为，，，且，，则实数的取值范围为　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】． 【详解】， 是未知数，故首先可以得到 在 时的图象，如图1， ①时， 关于不等式 的解集为，，，且， 有四个不等实根，，，，， 观察图1，可知当 时， 最多有两个不等实根， 而当 时，， 此时 也最多有两个不等实根， 可知 有两不等实根，， 有两不等实根，， 可知 大概图象，如图 2， ， 有四个不等实根，且 恒成立， ，且，解得， ，有两不等实根，， ， 有两不等实根，， ，故得， 故， 此时有 ，即， ，又， ． ②当时， 可知， 有两不等实根，，故得， ，解之得， 有两不等实根，， ，即，可得， ， ，，， ，综合即， 综上所述 或，故得． 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（2020•红桥区模拟）已知复数，其中为虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值是　 　． 【答案】2． 【详解】为纯虚数， ，即． 故答案为：2． 11．（5分）（2020•河东区一模）在的展开式中，的系数