黄金卷07-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用） 第七模拟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分) 1．（2020秋•天津期末）设全集，2，3，，且，则集合的子集共有　　 A．3个 B．4个 C．7个 D．8个 【答案】． 【详解】全集，2，3，，且， 集合，2，， 集合的子集共有个， 故选：． 2．（2020秋•如皋市期末）“”是“函数在区间，上为增函数”的　　 A．充分条件不必要 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】． 【详解】函数在区间，上为增函数， 要使函数在区间，上为增函数，则， “”是“函数在区间，上为增函数”充分不必要条件． 故选：． 3．（2020秋•镇江期中）直三棱柱的所有顶点都在同一球面上，且，，，则该球的表面积为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】直三棱柱的所有顶点都在同一球面上，且，，， 可将棱柱补成长方体，长方体的对角线，即为球的直径， 球的半径为， 球的表面积为， 故选：． 4．（2020•南开区二模）某学校食堂为了进一步加强学校疫情防控工作，降低学生因用餐而交叉感染的概率，规定：就餐时，每张餐桌（如图）至多坐两个人，一张餐桌坐两个人时，两人既不能相邻，也不能相对（即二人只能坐在对角线的位置上）．现有3位同学到食堂就餐，如果3人在1号和2号两张餐桌上就餐（同一张餐桌的4个座位是没有区别的），则不同的坐法种数为　　 A．6 B．12 C．24 D．48 【答案】． 【详解】若在2人在1号餐桌，1人在2号餐桌，则有种， 若在1人在1号餐桌，2人在2号餐桌，则有种， 则共有不同的坐法种． 故选：． 5．（2020•和平区校级一模）将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度得到的图象，若函数的最大负零点在区间上，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）， 可得的图象； 再将所得到的图象向右平移个单位长度得到的图象． 令，求得，，， ，当时，函数的最大负零点在区间上， ，， 故选：． 6．（2020•涪城区校级模拟）若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】当时，函数始终满足． 因此，必有． 先画出函数的图象：红颜色的图象． 而函数，其图象如黑颜色的图象． 故选：． 7．（2018•北辰区模拟）定义在上的奇函数满足，当，时，，设，，，则　　 A．（a）（b）（c） B．（b）（c）（a） C．（b）（a）（c） D．（c）（b）（a） 【答案】． 【详解】当，时，，则在，上是增函数， 且当，时，， ， 的图象关于直线对称． 而， 函数是周期为4的周期函数． 作出函数的图象的大致形状： ，，， 由图可知：（b）（c）（a）． 故选：． 8．（2020•河北区一模）已知直线与圆相交于，两点，若，则直线的斜率为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【解析】易得直线斜率存在且不为0， 则圆心到直线的距离， 则弦长，解得， 则斜率， 故选：． 9．（2020秋•天津期末）已知函数为自然对数的底数），关于的方程恰有四个不同的实数根，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】， 时，，， 令，解得：，令，解得：， 故在递减，在，递增， 故， 时，，， 故在递增， 函数函数的图象，如图示： ， 设，方程 等价于，而△， 若关于的方程恰有四个不同的实数根， 则，， 设， 则，即解得：， 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（2020春•和平区校级期中）计算　 　． 【答案】． 【详解】 ． 故答案为：． 11．（2020•河北区模拟）的展开式中，项的系数为　 　． 【答案】60． 【详解】二项式展开式的通项公式为；令，； 故展开式中含项的系数为 故答案为：60． 12．（2020•天津一模）抛物线的焦点，其准线过，过焦点倾斜角为的直线交抛物线于，两点，则　 　；弦的长为　 　． 【答案】4，． 【详解】由条件可得准线方程为，则，则抛物线方程为， 所以，直线方程为，代入抛物线方程可得， 则有，， 所以， 故答案为：4，． 13．（2020•河东区校级模拟）设，，分别是内角，，的对边，已知，则的取值范围为　 　． 【答案】，． 【详解】因为， 由正弦定理可得，， 即， 所以即， 所以， 所以，， 则． 故答案为：， 14．（2020秋•南开区期末）如图，在边长1