1.1 第4课时 等边三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件

1.1 等腰三角形 第一章 三角形的证明 复习 导入 合作 探究 课堂 小结 随堂 训练 第4课时 等边三角形的判定及含30°角的直角 三角形的性质 图形 等腰三角形 　性 质 三线合一 三个角都相等， 轴对称图形（3条） 等边三角形 轴对称图形（1条） 两个角相等 三线合一 等于60º 两条边相等 三边都相等 复习导入 一个三角形满足什么条件时是等边三角形？一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形？请证明自己的结论，并与同伴交流.     定理： 三个角都相等的三角形是等边三角形. 定理 ：有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、判断下列说法的正误： 1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形。 2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形。 3）三个外角都相等的三角形是等边三角形。 4）有两个角为60°的三角形是等边三角形。 6）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形。 5）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。 判定1.三边相等（定义） 判定2：三个角相等 ∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形 ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C ∴△ABC是等边三角形 ∵ ∠A=600 , AB=BC ∴△ABC是等边三角形 判定3：一个角是60°的等腰三角形 A C B 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.在△ABC中，AB=AC，若要使△ABC为等边三角形，还应补充一个条件，这个条件是 （只填写一个条件） A C B 3.在△ABC，∠A=60°。AB=AC=10cm，则BC= . 10cm 例1.如图，E、F是△ABC中BC边上的点，且BE=EF=CF=AE=AF,求∠BAC. E B F C A 注：边相等可转换为角相等 例2：如图, △ABC是等边三角形,DE∥BC ，请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由. A C B D E BD=CE 用两个含 30°角的全等的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？由此你能发现什么结论？说说你的理由 定理 ：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 我们可以