第08章 一元一次不等式(组)-2021年中考数学一轮复习（考点梳理＋重难点讲解＋过关演练）（通用版）（含答案）

2021年中考数学一轮复习(通用版) 第08章 一元一次不等式(组) 考 点 梳 理 考点一 不等式及其基本性质 1．概念 用不等号(＞、≥、＜、≤或≠)表示 关系的式子叫做不等式． 2．基本性质 (1)性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向 ． 即如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c. (2)性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向 ． 即如果a>b，c>0，那么ac>bc，>. (3)性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向 ．即如果a>b，c<0，那么ac<bc，<. (4)性质4：如果a>b，那么b<a(对称性)． (5)性质5：如果a>b，b>c，那么a>c(传递性)． 【点拨】运用不等式的基本性质解题时，要注意与等式基本性质的区别与联系，特别强调运用不等式性质3时，切记要改变不等号方向． 考点二 一元一次不等式(组)及其解法 1．一元一次不等式及其解法 (1)概念：含有 个未知数，未知数的次数是 、且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式． (2)解法步骤：去分母、去括号、移项、合并 、系数化为1. (3)解集在数轴上的表示： 解集 数轴表示 x>a x≤a 【点拨】在数轴上表示解集时，要注意“<”和“>”在数轴上表示为空心圆圈，“≤”和“≥”在数轴上表示为实心圆点；小于向左，大于向右． 2．一元一次不等式组及其解集 (1)概念：由几个含有同一个 的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．这几个一元一次不等式解集的 部分，叫做这个一元一次不等式组的解集． (2)解法步骤：先分别求出各个不等式的解集，再在同一数轴上表示出各个不等式的解集或根据解集特征确定所有解集的公共部分，最后写出不等式组的解集． (3)解集的类型及表示： 类型(a>b) 解集 在数轴上的表示 特征 同大取大 x≤b 同小取小 大小小大中间找 无解 大大小小找不到 考点三 一元