1.2.2直角三角形（2）（课件）--2020-2021学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

1.2.2直角三角形（2） 数学（北师大版） 八年级 下册 第一章 三角形的证明 学习目标 1．探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”． 2．会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等． 　 导入新课 1.三角形全等的判定方法有哪些？ SSS、SAS、ASA 、AAS 2.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗? 反例：如图，在△ ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD与△ABC不全等． C B A D B A 　 导入新课 直角三角形全等的判定（“斜边、直角边”定理） 一 已知：线段a，c，直角α 求作：Rt△ABC， 使∠C=∠α ，BC=a，AB=c 已知一条直角边和斜边，作一个直角三角形 做一做 讲授新课 画法: 1.作∠MCN= ∠α=90° 2.在射线CM上截取CB=a 3.以点B为圆心，线段c的长为半径作弧，交射线CN与点A 4.连接AB，得到Rt △ABC 小明的做法如下： 观察：把你们所作的三角形剪下来重叠看是否和小明作的完全重合？ 猜想：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等； 　 讲授新课 证明猜想 证明：∵△ABC中，∠C=90° ∴BC2=AB2-AC2（勾股定理） 同理，B′C′2=A′B′2-A′C′2 . ∵AB=A′B′，AC=A′C′， ∴BC=B′C′. ∴ △ABC ≌ △A′B′C′（SSS）. 已知：如图, 在△ABC和△A′B′C′中, ∠C=∠C′=90°, AC=A′C ′, AB=A′B′ 求证：△ABC≌△A′B′C′ . A B C A′ B′ C′ 　 讲授新课 知识要点 “斜边、直角边”判定方法 文字语言： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （简写成“斜边、直角边”或“HL”）. 几何语言： A B C A ′ B′ C ′ 在Rt△ABC和Rt△ A′B′C′ 中， ∴Rt△ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (HL). “SSA”可以判定两个直角三角形全等，但是“边边”指的是斜边和一直角边，而“角”指的是直角. AB=A′B′, BC=B′C′, 讲授新课 例：有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小关系？ 解：由题意，得，