1.2.1 直角三角形（1）（课件）--2020-2021学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

1.2.1 直角三角形（1） 数学（北师大版） 八年级 下册 第一章 三角形的证明 学习目标 1.复习直角三角形的相关知识，归纳并掌握直角三角形的性质和判定. 2.学习并掌握勾股定理及其逆定理，能够运用其解决问题. 　 导入新课 直角三角形的两个锐角互余. 1.直角三角形的定义是什么？ 2.三角形内角和的性质是什么？ 有一个是直角的三角形叫直角三角形. 三角形内角和等于180°. 3.前面我们探究过直角三角形的哪些性质？ 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°. 讲授新课 直角三角形的性质与判定 一 已知：如图，△ABC中，∠C=90°。 求证：∠A +∠B=90°。 证明： 且∠C=90° ∵∠A+∠B+∠C=180° ∴∠A+∠B=90° A B C 问题1：直角三角形的两锐角互余，为什么？ 　 讲授新课 问题2：如果一个三角形有两个角互余，那么这个三 角形是直角三角形吗?为什么？ 已知：如图，△ABC中， ∠A +∠B=90°。 求证：△ABC是直角三角形。 证明： 且∠A+∠B=90° ∵∠A+∠B+∠C=180° ∴∠C=90° A B C ∴△ABC是直角三角形 　 讲授新课 知识总结 直角三角形的性质定理： 直角三角形的两个锐角互余。 直角三角形的判定定理： 有两个锐角互余的三角形是直角三角形。 　 导入新课 按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角： 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。 勾股定理与逆定理 二 讲授新课 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.即a2+b2=c2.勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理. a c b 勾 弦 股 　 讲授新课 如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形． 勾股定理反过来，怎么叙述呢？ 这个命题是真命题吗？为什么？ 　 讲授新课 分析：构造一个直角三角形与△ABC全等，你能自己写出证明过程吗？ 已知:如图,在△ABC中,AC2+BC2=AB2. 求证:△ABC是直角三角形. 命题证明 a c b A B C 讲授新