1.1.2等腰三角形（2）（课件）--2020-2021学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

1.1.2等腰三角形（2） 数学（北师大版） 八年级 下册 第一章 三角形的证明 学习目标 1.进一步学习等腰三角形的相关性质，了解等腰三角形两底角的角平分线（两腰上的高，中线）的性质; 2.学习等边三角形的性质，并能够运用其解决问 题. 　 导入新课 名称 图 形 性 质 等 腰 三 角 形 等边对等角 三线合一 两腰相等 轴对称图形 讲授新课 等腰三角形的重要线段的性质 一 A C B D E A C B M N A C B P Q 上节课我们证明了等腰三角形的“三线合一”，试猜想等腰三角形的两底角的角平分线、两腰上的高、两腰上的中线有什么关系呢？ 猜想：底角的两条平分线相等； 两条腰上的中线相等； 两条腰上的高线相等. 　 1. 证明:等腰三角形两底角的平分线相等． A C B E 已知: 求证: BD=CE. 如图, 在△ABC中, AB=AC, BD和CE是△ABC的角平分线． 猜想证明 D 分析：要证BD=CE，就需证BD和CE所在的两个三角形的全等． (1) △ABD 与△ACE (2) △BCD 与△BCE 讲授新课 　 ∠2= ∠ACB(已知), ∵AB=AC(已知), ∴∠ABC=∠ACB(等边对等角). 方法一：证明： 又∵∠1= ∠ABC， ∴∠1=∠2(等式性质)． 在△BDC与△CEB中， ∠DCB=∠ EBC（已知）， BC=CB（公共边）， 　∠1=∠2（已证）， ∴ △BDC≌△CEB（ASA）． ∴ BD=CE(全等三角形的对应边相等)． A C B E 1 2 D 讲授新课 　 ∠4= ∠ACB(已知), ∵AB=AC(已知), ∴∠ABC=∠ACB(等边对等角). 方法二：证明： 又∵∠3= ∠ABC， ∴∠3=∠4(等式性质)． 在△BDA与△CEA中， ∠A=∠ A（公共角）， AB=AC（公共边）， 　∠3=∠4（已证）， ∴ △BDA≌△CEA（ASA）． ∴ BD=CE(全等三角形的对应边相等)． A C B E 3 4 D 讲授新课 讲授新课 又∵CM= ，BN=　 ， 2. 证明: 等腰三角形两腰上的中线相等． BM=CN． 求证: 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BM,CN