1.1.1 等腰三角形（1）（课件）--2020-2021学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

1.1.1 等腰三角形（1） 数学（北师大版） 八年级 下册 第一章 三角形的证明 学习目标 1.掌握全等三角形的判定。 2.理解并掌握等腰三角形的性质及其推论. 3.能运用等腰三角形的性质及其推论解决基本的几何问题. 　 导入新课 1. 在八上的“平行线的证明”这一章中，我们学了哪8条基本事实？ 1.两点确定一条直线； 2.两点之间线段最短； 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直； 4.同位角相等，两直线平行； 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等； 7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等； 8.三边分别相等的两个三角形全等. 　 导入新课 2. 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理? 七下“轴对称”中学过的等腰三角形的“三线合一”. 思考：你能证明等腰三角形的“三线合一”吗？ 导入新课 本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性 质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线 和角平分线的有关性质，还将研究直角三角形全 等的判定，进一步体会证明的必要性。 我们曾经探索过等腰三角形和直角三角形的 一些性质，如等腰三角形“三线合一”的性质、勾 股定理等。你还记得获得这些结论的过程吗？你 能根据已有几个事实和定理证明这些结论吗？ 讲授新课 全等三角形的判定和性质 一 定理　两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）. 问题：你能运用基本事实及已经学过的定理证明上面的推论吗？ 讲授新课 已知：如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵∠A+∠B+∠C=180°， ∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°） ∴∠C=180°－(∠A+∠B)，∠F=180°－(∠D+∠E) ∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知） ∴∠C=∠F（等量代换） ∵BC=EF（已知） ∴△ABC≌△DEF（ASA） F E D C B A 　 讲授新课 总结归纳